Jika himpunan penyelesaian dari 2 x 2 + a x + 8 ≥ 0 adalah { x ∣ x ∈ R } maka bilangan bulat a terkecil yang memenuhi adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa supaya pertidaksamaan kuadrat benar untuk setiap ,maka terdapat dua syarat yang harus terpenuhi, yaitu a > 0 dan D ≤ 0. Pada pertidaksamaan kuadrat , terpenuhi bahwa koefisien yaitu 2 bernilai lebih dari 0. Sehingga supaya pertidaksamaan tersebut benar untuk setiap , haruslah D ≤ 0 . Didapat pembuat nol yaitu a = 8 atau a = -8 . Dengan menggunakan garis bilangan, maka didapat Sehingga - 8 ≤ a ≤ 8 . Maka bilangan bulat a terkecil yang memenuhi adalah - 8 .