Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika p x 2 + 5 x − 2 p x + p > 0 untuk setiap x ∈ R , maka ....

Jika  untuk setiap , maka ....

  1. begin mathsize 14px style p less than 0 end style   

  2. size 14px p size 14px greater than size 14px 0   

  3. size 14px p size 14px less than size 14px 5 over size 14px 4   

  4. size 14px p size 14px greater than size 14px 5 over size 14px 4   

  5. size 14px 0 size 14px less than size 14px p size 14px less than size 14px 5 over size 14px 4   

Iklan

T. Ameilia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan pertidaksamaan berikut! Karena untuk setiap , maka adalah fungsi yangdefinit positif. Akibatnya, terdapat dua syarat yang harus terpenuhi, yaitu koefisien harus positif dan diskriminannya harus negatif. Karena koefisien harus positif, maka . Kemudian, karena diskriminannya harus negatif, maka didapat hasil sebagai berikut. Sehingga didapat dua syarat, yaitu dan .Dengan menggunakan irisan dua interval, didapat bahwa irisannya adalah . Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut ini! Oleh karena itu, jika untuk setiap , maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan pertidaksamaan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p x squared plus 5 x minus 2 p x plus p end cell greater than 0 row cell p x squared plus open parentheses 5 minus 2 p close parentheses x plus p end cell greater than 0 end table end style

Karena begin mathsize 14px style p x squared plus open parentheses 5 minus 2 p close parentheses x plus p greater than 0 end style untuk setiap undefined, maka begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p x squared plus open parentheses 5 minus 2 p close parentheses x plus p end style adalah fungsi yang definit positif.

Akibatnya, terdapat dua syarat yang harus terpenuhi, yaitu koefisien undefined harus positif dan diskriminannya harus negatif.

Karena koefisien undefined harus positif, maka begin mathsize 14px style p greater than 0 end style. 

Kemudian, karena diskriminannya harus negatif, maka didapat hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 5 minus 2 p close parentheses squared minus 4 open parentheses p close parentheses open parentheses p close parentheses end cell less than 0 row cell 25 minus 20 p plus 4 p squared minus 4 p squared end cell less than 0 row cell 25 minus 20 p end cell less than 0 row cell negative 20 p end cell less than cell negative 25 end cell row p greater than cell 5 over 4 end cell end table end style

Sehingga didapat dua syarat, yaitu size 14px p size 14px greater than size 14px 0 dan size 14px p size 14px greater than size 14px 5 over size 14px 4. Dengan menggunakan irisan dua interval, didapat bahwa irisannya adalah size 14px p size 14px greater than size 14px 5 over size 14px 4. Untuk lebih jelasnya, perhatikan garis bilangan berikut ini!

Oleh karena itu, jika begin mathsize 14px style p x squared plus 5 x minus 2 p x plus p greater than 0 end style untuk setiap undefined, maka size 14px p size 14px greater than size 14px 5 over size 14px 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika garis y = 3 x − 1 merupakan garis singgung parabola y = p x 2 + 3 x + q ,maka nilai dari q 2 − q adalah ....

22

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia