Pertanyaan

Jika 4 lo g ( 2 a ) ( 3 + 2 l o g ( 2 a ) ) = 5 , hasil kali akar-akar persamaan tersebut adalah ...

Jika $^{4} lo g (2 a)^{(3 +^{2} l o g (2 a))} = 5$ , hasil kali akar-akar persamaan tersebut adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat sifat logaritma bahwa: Diperoleh persamaan logaritma yaitu: Misal: , maka: Sehingga diperoleh: Hasil kali akar-akar, yaitu: Hasil kali akar-akar persamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat sifat logaritma bahwa:

Diperoleh persamaan logaritma yaitu:

$table attributes columnalign left center center end attributes row cell scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses to the power of open parentheses 3 plus scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 close parentheses end exponent end scriptbase presuperscript 4 end cell equals 5 row cell open parentheses 3 plus scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 close parentheses times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 4 end cell equals 5 row cell 3 times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses plus scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 4 end scriptbase presuperscript 4 end cell equals 5 row cell 3 times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses plus scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 squared end presuperscript end scriptbase presuperscript 2 squared end presuperscript end cell equals 5 row cell 3 times 1 half scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses plus scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 times 1 half times end scriptbase presuperscript 2 scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell equals 5 row cell 3 over 2 times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses end scriptbase presuperscript 2 plus fraction numerator scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses squared end scriptbase presuperscript 2 over denominator 2 end fraction end cell equals 5 row cell 3 times scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses plus scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses squared end scriptbase presuperscript 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell equals 10 end table$

Misal: scriptbase log open parentheses 2 a close parentheses equals x end scriptbase presuperscript 2 , maka:

open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0 x subscript 1 equals negative 5 comma space x subscript 2 equals 2

Sehingga diperoleh:

Hasil kali akar-akar, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript 1 times a subscript 2 end cell equals cell 1 over 64 times 2 end cell row blank equals cell 1 over 32 end cell end table

Hasil kali akar-akar persamaan tersebut adalah 1 over 32 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.