Pertanyaan

Jika a 2 + b 2 − r 2 = 0 , garis yang melalui titik ( a , b ) dan menyinggung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 mempunyai persamaan ....

Jika $a^{2} + b^{2} - r^{2} = 0$ , garis yang melalui titik $(a, b)$ dan menyinggung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ mempunyai persamaan ....

$a x + b y - r^{2} = 0$
$b x + a y - r^{2} = 0$
$a^{2} x + b^{2} y - r^{2} = 0$
$b x + a y - ab r^{2} = 0$
$a x + b y - ab r^{2} = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Kondisi a 2 + b 2 − r 2 = 0 menunjukkan bahwa titik ( a , b ) berada pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 , karena ketika nilai ( a , b ) disubsitusikan ke persamaan lingkaran, didapatkan: x 2 + y 2 a 2 + b 2 a 2 + b 2 − r 2 = = = r 2 r 2 0 Maka, persamaan garis singgung lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 melalui titik ( a , b ) yaitu : x 1 x + y 1 y a x + b y a x + b y − r 2 = = = r 2 r 2 0 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran yaitu a x + b y − r 2 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Kondisi $a^{2} + b^{2} - r^{2} = 0$ menunjukkan bahwa titik $(a, b)$ berada pada lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ , karena ketika nilai $(a, b)$ disubsitusikan ke persamaan lingkaran, didapatkan:

$x^{2} + y^{2} a^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} - r^{2} = = = r^{2} r^{2} 0$

Maka, persamaan garis singgung lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} = r^{2}$ melalui titik $(a, b)$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y a x + b y a x + b y - r^{2} = = = r^{2} r^{2} 0$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran yaitu $a x + b y - r^{2} = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Aditya Dimas

Makasih ❤️

12! Gita Indah Cahyani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa persamaan-persamaan garis singgung dari titik A ( 0 , 6 ) pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah x 11 − 5 y + 30 = 0 dan x 11 + 5 y + 30 = 0 .

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung di titik (2, 3) pada lingkaran x 2 + y 2 = 13 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 6 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 menyinggung garis x = 4 di titik?

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran berikut ini: b. L ≡ x 2 + y 2 − 25 = 0 melalui titik singgung ( 4 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi