Pertanyaan

Jika garis singgung kurva y = x 5 − x dititik ( 4 , 4 ) memotong sumbu X di titik ( a , 0 ) dan memotong sumbu Y di titik ( 0 , b ) , nilai ( a + b ) adalah...

Jika garis singgung kurva $y = x 5 - x$ di titik $(4, 4)$ memotong sumbu X di titik $(a, 0)$ dan memotong sumbu Y di titik $(0, b)$ , nilai $(a + b)$ adalah...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Ingat Kembali: -Rumus persamaan umum garis lurus: -rumus turunan: -suatu garis yang menyinggung kurva , maka berlaku . Pada soal diperoleh informsi : suatu garis singgungkurva dipotong oleh suatu garis dititik . Pertama kita tentukan turunan kurva . Sehingga berlaku: Karena titik potong garis dan kurva tersebut berada di titik , maka: Sehingga persamaan garis singgung tersebut: Karena garis singgung tersebut memotong sumbu X di titik dan memotong sumbu Y di titik , maka kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y pada persamaan garis tersebut. tipot sumbu x maka Sehingga titiknya tipot sumbu y maka Sehingga titiknya Maka diperoleh: Dengan demikian, hasil dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Ingat Kembali:

-Rumus persamaan umum garis lurus:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

-rumus turunan:

f open parentheses x close parentheses equals u open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe open parentheses x close parentheses times v open parentheses x close parentheses plus u open parentheses x close parentheses times v apostrophe open parentheses x close parentheses

-suatu garis yang menyinggung kurva f open parentheses x close parentheses , maka berlaku f apostrophe open parentheses x close parentheses equals m .

Pada soal diperoleh informsi :

suatu garis singgungkurva y equals x square root of 5 minus x end root dipotong oleh suatu garis di titik left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis .

Pertama kita tentukan turunan kurva y equals x square root of 5 minus x end root .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x square root of 5 minus x end root end cell row y equals cell x open parentheses 5 minus x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell x times open parentheses negative 1 half close parentheses open parentheses 5 minus x close parentheses to the power of negative 1 half end exponent plus open parentheses 5 minus x close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative fraction numerator x over denominator 2 square root of 5 minus x end root end fraction plus square root of 5 minus x end root end cell end table$

Sehingga berlaku:

Karena titik potong garis dan kurva tersebut berada di titik left parenthesis 4 comma space 4 right parenthesis , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative fraction numerator x over denominator 2 square root of 5 minus x end root end fraction plus square root of 5 minus x end root end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 square root of 5 minus 4 end root end fraction plus square root of 5 minus 4 end root end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 square root of 1 end fraction plus square root of 1 end cell row blank equals cell negative 2 plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Sehingga persamaan garis singgung tersebut:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses y minus 4 equals negative 1 open parentheses x minus 4 close parentheses y minus 4 equals negative x plus 4 y equals negative x plus 8

Karena garis singgung tersebut memotong sumbu X di titik left parenthesis a comma space 0 right parenthesis dan memotong sumbu Y di titik left parenthesis 0 comma space b right parenthesis , maka kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y pada persamaan garis tersebut.

tipot sumbu x maka

y equals negative x plus 8 0 equals negative x plus 8 x equals 8

Sehingga titiknya open parentheses 8 comma 0 close parentheses rightwards arrow a equals 8

tipot sumbu y maka

y equals negative x plus 8 y equals 0 plus 8 y equals 8

Sehingga titiknya open parentheses 0 comma 8 close parentheses rightwards arrow b equals 8

Maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a plus b right parenthesis end cell equals cell 8 plus 8 end cell row blank equals 16 end table

Dengan demikian, hasil dari left parenthesis a plus b right parenthesis adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (16 rating)

Difha noorizka Mulia putri

Makasih ❤️

Salsa Berlian Nabilah

Pembahasan lengkap banget

nana

Bantu banget

Risma Riadi

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Garis g menyinggung kurva y = x 2 4 − 6 x dititik yang berbasis -2. Koordinat titik potong garis g terhadap sumbu Y adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung kurva y = x 2 4 − 6 x dititik yang berbasis -2. Koordinat titik potong garis g terhadap sumbu Y adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

garis singgung kurva y = 3 − x 2 di titik P(-a,b) dan Q(a,b) memotong sumbu-y di titik R. Nilai a yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah.....

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis normal kurva f ( x ) = − 2 x 3 + 6 x 2 di titik P adalah 6 y + x = 25 . Koordinat titik P adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung fungsi f ( x ) di titik P ( a , b ) .Tentukan titik singgung P tersebut pada masing–masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k : 2 x − 4 x + 3 = 0 menyinggung fungsi f ( ...

4.9

Jawaban terverifikasi