Iklan

Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran yang menyinggung sumbu y dan garis y = 3 1 ​ x 3 ​ . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada y = 3 ​ , maka jarak kedua pusatnya sama dengan ...

Diketahui dua lingkaran yang menyinggung sumbu  dan garis . Jika pusat kedua lingkaran itu terletak pada , maka jarak kedua pusatnya sama dengan ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

13

:

45

:

29

Klaim

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus jarak titik ( m , n ) ke garis A x + B y + C = 0 berikut. R = ∣ ∣ ​ A 2 + B 2 ​ A m + B n + C ​ ∣ ∣ ​ Jarak pusat dua lingkaran yang bersinggungan di luar, yaitu Jarak P 1 ​ P 2 ​ = r 1 ​ + r 2 ​ Soal di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Misalkan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka pusat Q ( r , 3 ​ ) Jarak titik Q ke garis y = 3 1 ​ x 3 ​ ⇒ 3 ​ x − 3 y = 0 , yaitu: r r r r ​ = = = = ​ ∣ ∣ ​ ( 3 ​ ) 2 + 3 2 ​ r 3 ​ − 3 3 ​ ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 12 ​ 3 ​ ( r − 3 ) ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 2 3 ​ 3 ​ ( r − 3 ) ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 2 r − 3 ​ ∣ ∣ ​ ​ Diperoleh r = 1 Misal R adalah jari-jari lingkaran besar, maka pusat P ( − R , 3 ​ ) . Jarak titik P ke garis y = 3 1 ​ x 3 ​ ⇒ 3 ​ x − 3 y = 0 , yaitu R R R R ​ = = = = ​ ∣ ∣ ​ ( 3 ​ ) 2 + 3 2 ​ − R 3 ​ − 3 3 ​ ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 12 ​ 3 ​ ( − R − 3 ) ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 2 3 ​ 3 ​ ( − R − 3 ) ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 2 ( − R − 3 ) ​ ∣ ∣ ​ ​ Diperoleh R = 3 Jarak kedua pusat lingkaran adalah PQ = r + R = 1 + 3 = 4 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus jarak titik  ke garis  berikut.

Jarak pusat dua lingkaran yang bersinggungan di luar, yaitu

Soal di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Misalkan  adalah jari-jari lingkaran kecil, maka pusat  

Jarak titik  ke garis , yaitu:

Diperoleh  

Misal  adalah jari-jari lingkaran besar, maka pusat .

Jarak titik   ke garis , yaitu

Diperoleh  

Jarak kedua pusat lingkaran adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Anggun Maharani N

masih bingung

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis y = 2 di ( 3 , 2 ) dan menyinggung garis y = − x 3 ​ + 2 adalah .... (UM UGM 2013)

5

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia