Pertanyaan

Jika garis y = 5 x + 3 menyinggung kurva y = a x 2 + b x + 5 di titik ( 1 , 8 ) maka a ⋅ b = ....

Jika garis $y = 5 x + 3$ menyinggung kurva $y = a x^{2} + b x + 5$ di titik $(1, 8)$ maka $a \cdot b = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang benar adalah D

Pembahasan

Ingat kembali konsep gradien garis singgung dengan menggunakan turunan. Diketahui garis y = 5 x + 3 menyinggung kurva y = a x 2 + b x + 5 di titik ( 1 , 8 ) . Titik singgung kurva adalah maka: f ( x ) f ( 1 ) 8 3 = = = = a x 2 + b x + 5 a ( 1 ) 2 + b ( 1 ) + 5 a + b + 5 a + b ... ( 1 ) Persamaan garis singgung y = 5 x + 3 ,maka . Dengan konsep turunan fungsi diperoleh: f ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( 1 ) m 5 = = = = = a x 2 + b x + 5 2 a x + b 2 a + b f ′ ( 1 ) 2 a + b ... ( 2 ) Selanjutnya, eliminasi b dari persamaan (1) dan (2) sebagai berikut. 2 a + b = 5 a + b = 3 − a = 2 Kemudian, substitusi a = 2 pada persamaan (1) sebagai berikut. a + b 2 + b b = = = = 3 3 3 − 2 1 Lalu, diperoleh nilai a ⋅ b sebagai berikut. a ⋅ b = = 2 ⋅ 1 2 Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

Ingat kembali konsep gradien garis singgung dengan menggunakan turunan.

Diketahui garis $y = 5 x + 3$ menyinggung kurva $y = a x^{2} + b x + 5$ di titik $(1, 8)$ .

Titik singgung kurva adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma space 8 right parenthesis end style maka:

$f (x) f (1) 83 = = = = a x^{2} + b x + 5 a (1)^{2} + b (1) + 5 a + b + 5 a + b ... (1)$

Persamaan garis singgung $y = 5 x + 3$ , maka m equals 5 .

Dengan konsep turunan fungsi diperoleh:

$f (x) f^{'} (x) f^{'} (1) m 5 = = = = = a x^{2} + b x + 5 2 a x + b 2 a + b f^{'} (1) 2 a + b ... (2)$

Selanjutnya, eliminasi $b$ dari persamaan (1) dan (2) sebagai berikut.

$2 a + b = 5 a + b = 3 - a = 2$

Kemudian, substitusi $a = 2$ pada persamaan (1) sebagai berikut.

$a + b 2 + b b = = = = 33 3 - 2 1$

Lalu, diperoleh nilai $a \cdot b$ sebagai berikut.

$a \cdot b = = 2 \cdot 1 2$

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kurva f ( x ) = x 2 + x − 20 menyinggung garis l di titik A ( 3 , − 8 ) . Gradien garis adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

4.6

Jawaban terverifikasi

4.5

Jawaban terverifikasi

6. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 9 = 0.

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami