Pertanyaan

Jika garis y = m x menyinggung elips 4 ( x − 2 ) 2 + 2 ( y + 1 ) 2 = 1 , maka 4 m = ...

Jika garis $y = m x$ menyinggung elips $\frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{2} = 1$ , maka $4 m = ...$

$1$
$2$
$0$
$- 2$
$- 1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui, garis y = m x menyinggung elips 4 ( x − 2 ) 2 + 2 ( y + 1 ) 2 = 1 , Ditanyakan, 4 m Ingatlah! Jika dua kurva bersinggungan, maka diskriminan persamaan kuadrat persekutuan kedua persamaan tersebut bernilai 0 atau D = 0 . 4 ( x − 2 ) 2 + 2 ( y + 1 ) 2 4 ( x − 2 ) 2 + 2 ( m x + 1 ) 2 ( x − 2 ) 2 + 2 ( m x + 1 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + 2 m 2 x 2 + 4 m x + 2 ( 2 m 2 + 1 ) x 2 + ( 4 m − 4 ) x + 2 = = = = = 1 1 → dikali 4 4 4 0 Karena D = 0 maka, a b c D D ( 4 m − 4 ) 2 − 4 ( 2 m 2 + 1 ) ( 2 ) 16 m 2 − 32 m + 16 − 16 m 2 − 8 16 m 2 − 16 m 2 − 32 m + 16 − 8 − 32 m + 8 − 32 m m m = = = = = = = = = = = = 2 m 2 + 1 4 m − 4 2 0 b 2 − 4 a c 0 0 0 0 − 8 − 32 − 8 4 1 Mencari nilai 4 m . 4 m = = = 4 ( 4 1 ) 4 4 1 Jadi,nilai 4 m adalah 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui,

garis $y = m x$ menyinggung elips $\frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{2} = 1$ ,

Ditanyakan,

$4 m$

Ingatlah!

Jika dua kurva bersinggungan, maka diskriminan persamaan kuadrat persekutuan kedua persamaan tersebut bernilai 0 atau $D = 0$ .

$\frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} + \frac{( y + 1 ) ^{2}}{2} \frac{( x - 2 ) ^{2}}{4} + \frac{( m x + 1 ) ^{2}}{2} (x - 2)^{2} + 2 (m x + 1)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + 2 m^{2} x^{2} + 4 m x + 2 (2 m^{2} + 1) x^{2} + (4 m - 4) x + 2 = = = = = 1 1 \to dikali 4 440$

Karena $D = 0$ maka,

$a b c D D (4 m - 4)^{2} - 4 (2 m^{2} + 1) (2) 16 m^{2} - 32 m + 16 - 16 m^{2} - 8 16 m^{2} - 16 m^{2} - 32 m + 16 - 8 - 32 m + 8 - 32 m m m = = = = = = = = = = = = 2 m^{2} + 1 4 m - 4 20 b^{2} - 4 a c 0000 - 8 \frac{- 8}{- 32} \frac{1}{4}$

Mencari nilai $4 m$ .

$4 m = = = 4 (\frac{1}{4}) \frac{4}{4} 1$

Jadi, nilai $4 m$ adalah $1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar kembar dari persamaan kuadrat k x 2 + 2 k x + 4 = 0 merupakan absis titik singgung garis terhadap kurva dengan persamaan y = x 3 + 8 x − 3 . Persamaan garis singgung tersebut adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( p , q ) adalah titik pusat hiperbola x 2 − 4 y 2 + 10 x + 24 y − 27 = 0 maka nilai p 2 q + p q 2 = ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6 . Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingk...

5.0

Jawaban terverifikasi