Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika garis l dirotasikan terhadap pusat ( − 2, 1) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam, maka bayangan garisnya adalah x + 3y + 4 = 0. Persamaan dari garis l adalah ....

Jika garis l dirotasikan terhadap pusat (2, 1) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam, maka bayangan garisnya adalah x + 3y + 4 = 0. Persamaan dari garis l adalah ....

  1. yundefined3x = 0

  2. yundefined3xundefined2 = 0

  3. yundefined3x + 2 = 0

  4. yundefined3xundefined12 = 0

  5. yundefined3x + 12 = 0

Ke roboguru plus

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Misalkan titik A(x, y) terletak pada garis l. Kemudian titik tersebut juga dirotasikan terhadap pusat (-2,1). Sehingga a = 2 dan b = 1. Besar sudut rotasinya adalah 90° berlawanan arah jarum jam. Sehingga θ = 90°. Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan Sehingga didapatkan bahwa Titik (x’,y’) ini merupakan titik yang terletak pada garis bayangannya, yaitu x + 3y + 4 = 0. Sehingga dapat dituliskan bahwa Jika kedua ruas dikalikan dengan 1, maka didapat Maka didapatkan persamaan dari garis l yaitu y 3x 12 = 0. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan titik A(x, y) terletak pada garis l.
Kemudian titik tersebut juga dirotasikan terhadap pusat (-2,1). Sehingga a = undefined2 dan b = 1.
Besar sudut rotasinya adalah 90° berlawanan arah jarum jam. Sehingga θ = 90°.
Misalkan bayangannya adalah A’(x’,y’), maka didapatkan hubungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application theta end cell cell negative sin invisible function application theta end cell row cell sin invisible function application theta end cell cell cos invisible function application theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application 90 degree end cell cell negative sin invisible function application 90 degree end cell row cell sin invisible function application 90 degree end cell cell cos invisible function application 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x plus 2 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses y minus 1 close parentheses end cell row cell 1 times open parentheses x plus 2 close parentheses plus 0 times open parentheses y minus 1 close parentheses end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y plus 1 end cell row cell x plus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative y plus 1 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell open parentheses x plus 2 close parentheses plus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y minus 1 end cell row cell x plus 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga didapatkan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell negative y minus 1 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell x plus 3 end cell end table end style

Titik (x’,y’) ini merupakan titik yang terletak pada garis bayangannya, yaitu x + 3y + 4 = 0. Sehingga dapat dituliskan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe plus 3 y to the power of apostrophe plus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses negative y minus 1 close parentheses plus 3 open parentheses x plus 3 close parentheses plus 4 end cell equals 0 row cell negative y minus 1 plus 3 x plus 9 plus 4 end cell equals 0 row cell 3 x minus y plus 12 end cell equals 0 end table end style

Jika kedua ruas dikalikan dengan undefined1, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 x plus y minus 12 end cell equals 0 row cell y minus 3 x minus 12 end cell equals 0 end table end style

Maka didapatkan persamaan dari garis l yaitu yundefined3xundefined12 = 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan dari parabola y = x 2 + x + 1 jika dirotasikan sejauh 270° searah jarum jam dengan pusat (2, 1) adalah ....

26

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu garis l : 4 x − 3 y = 12 dirotasikan sejauh α berlawanan arah jarum jam dengan pusat (1,4) sehingga diperoleh garis k. Jika tan α = − 3 4 ​ dengan interval 90° < α < 180°. Maka t...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui suatu garis l: 12x + 5y = 36 dirotasikan sejauh α berlawanan arah jarum jam dengan pusat (3,5) sehingga diperoleh garis k. Jika cos α = 13 12 ​ dengan interval 270° < α < 360°. Maka or...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A(8, 3) dirotasi sebesar 30° berlawanan arah jarum jam dengan pusat P(3, 1). Bayangan dari titik A adalah ....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik dirotasi sebesar 60° berlawanan arah jarum jam dengan pusat . Bayangan dari titik A adalah ....

9

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia