Pertanyaan

Jika garis kurva y = 2 x cos 3 x di titik ( π , − 2 π ) tegak lurus dengan garis g , maka persamaan garis adalah ....

Jika garis kurva $y = 2 x cos^{3} x$ di titik $(π, - 2 π)$ tegak lurus dengan garis $g$ , maka persamaan garis adalah ....

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Karena garis saling tegak lurus maka . Cari dulu turunan dari Maka, Karena garis saling tegak lurus maka gradiennya sehingga gradien garis yang tegak lurus dengan garis bergradien adalah Persamaan garis di titik yang tegak lurus dengan garis yaitu, Di dapatkan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Karena garis saling tegak lurus maka m equals negative 1 . Cari dulu turunan dari y equals 2 x space cos cubed x space

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 x cos cubed open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x cos cubed open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses f times g close parentheses apostrophe end cell equals cell f thin space apostrophe times g plus f times g apostrophe end cell row f equals x row g equals cell cos cubed open parentheses x close parentheses end cell row cell 2 fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x cos cubed open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x close parentheses cos cubed open parentheses x close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos cubed open parentheses x close parentheses close parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 cos cubed open parentheses x close parentheses plus 3 open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses squared fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 cos cubed open parentheses x close parentheses plus 3 open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses squared close parentheses open parentheses negative sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 times cos cubed open parentheses x close parentheses plus open parentheses negative 3 cos squared open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses cos cubed open parentheses x close parentheses minus 3 x cos squared open parentheses x close parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell end table end style$

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator y equals 2 x cos cubed x y apostrophe equals 2 cos cubed x plus 2 x times 3 cos squared x left parenthesis negative sin x right parenthesis y apostrophe equals 2 cos cubed x minus 2 x times 3 cos squared x sin x over denominator m subscript x equals straight pi end subscript equals 2 cos cubed straight pi minus 2 straight pi times 3 cos squared πsinπ end fraction end cell row cell straight m subscript straight x equals straight pi end subscript end cell equals cell 2 cos cubed straight pi minus 2 straight pi times 3 cos squared πsinπ end cell row blank equals cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus 2 straight pi times 3 times open parentheses negative 1 close parentheses squared times 0 end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus 0 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Karena garis saling tegak lurus maka gradiennya negative 1 sehingga gradien garis yang tegak lurus dengan garis bergradien m subscript g equals negative 2 adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l times m subscript g end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript l times negative 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell m subscript l end cell equals cell 1 half end cell end table$

Persamaan garis di titik open parentheses straight pi comma negative 2 straight pi close parentheses yang tegak lurus dengan garis yaitu,

Di dapatkan y equals 1 half x minus 5 over 2 straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Rahmaaa

Ini yang aku cari!

gea pattiasina

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = cos ( 2 x − 6 π ) di titik ( 3 π , 0 ) !

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis normal dari y = 2 sin x + 3 cos x pada titik ( 6 π , 1 + 2 3 3 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung kurva y = 2 1 cos ( 2 x + 2 0 ∘ ) sejajar dengan garis 2 y + x + 4 = 0 . Salah satu absis titik singgung kurva adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = sin ( 2 x + π ) cos ( x − π ) dengan 0 ≤ x ≤ 2 π . Grafikfungsi f melalui titik A . Jika titik A berabsis x = 2 3 π , tentukan: a. gradien garis singgung grafik fungsi di ti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = − 4 cos ( x + 6 π ) di titik ( 0 , − 2 3 ) adalah ...

343

3.0

Jawaban terverifikasi