Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f(x)=cos(2x−6π​) di titik (3π​,0)!

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 2 x minus straight pi over 6 close parentheses di titik open parentheses straight pi over 3 comma space 0 close parentheses!

Pembahasan:

Gradien garis singgung kurva dapat diketahui dengan m equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis. Sedangkan apabila garis singgung memiliki titik open parentheses a comma b close parentheses maka persamaan garis singgungnya adalah :

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals cos space open parentheses 2 x minus straight pi over 6 close parentheses, maka m equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell cos space open parentheses 2 x minus straight pi over 6 close parentheses end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 space sin space open parentheses 2 x minus straight pi over 6 close parentheses end cell end table

Titik open parentheses straight pi over 3 comma space 0 close parentheses, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell equals cell negative 2 space sin space open parentheses 2 open parentheses straight pi over 3 close parentheses minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space open parentheses fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space open parentheses fraction numerator 4 straight pi over denominator 6 end fraction minus straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space open parentheses fraction numerator 3 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space 90 degree end cell row blank equals cell negative 2 cross times 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Persamaan garis singgungnya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis end cell row cell y minus 0 end cell equals cell negative 2 open parentheses straight x minus straight pi over 3 close parentheses end cell row y equals cell negative 2 x plus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table

Maka, persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 2 x plus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Sari

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f(x)=−2cos3x di titik (4π​,2​)!

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved