Pertanyaan

Jika fungsi untuk grafik di bawah ini adalah y = a x 2 + b x + c , maka nilai a + b − c adalah ...

Jika fungsi untuk grafik di bawah ini adalah $y = a x^{2} + b x + c$ , maka nilai $a + b - c$ adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Grafik fungsi kuadrat. Titik potong grafik tehadap sumbu adalah dan . Titik puncak grafik fungsi kuadrat . Bentuk umum fungsi kuadrat adalah . Kemudian substitusi titik-titik yang diketahui ke bentuk umum fungsi kuadrat: Tititk Titik Titik Tentukan nilai a, b, dan c dengan metode eliminasi dan substitusi. Eliminasi persamaan dan . Eliminasi persamaan dan . Eliminasi persamaan dan . Substitusi nilai a ke persamaan . Substitusi nilai a dan b ke persamaan . Diperoleh , , dan . Maka, nilai dari adalah: Maka nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

Grafik fungsi kuadrat.

Titik potong grafik tehadap sumbu adalah open parentheses 1 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 3 comma space 0 close parentheses .

Titik puncak grafik fungsi kuadrat open parentheses 2 comma space 2 close parentheses .

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah y equals straight a x squared plus straight b x plus straight c .

Kemudian substitusi titik-titik yang diketahui ke bentuk umum fungsi kuadrat:

Tititk

Titik

Titik

Tentukan nilai a, b, dan c dengan metode eliminasi dan substitusi.

Eliminasi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses .

Eliminasi persamaan open parentheses 2 close parentheses dan open parentheses 3 close parentheses .

Eliminasi persamaan open parentheses 4 close parentheses dan open parentheses 5 close parentheses .

$table attributes columnalign center center center center center center left end attributes row cell negative 8 straight a minus 2 straight b end cell equals 0 cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell negative 8 straight a minus 2 straight b end cell equals 0 row cell 5 straight a plus straight b end cell equals cell negative 2 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 10 straight a plus 2 straight b end cell equals cell negative 4 space plus end cell row space space space space cell 2 straight a space space space space space space end cell equals cell negative 4 end cell row space space space space cell straight a space space space space end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row space space space space cell straight a space space space space end cell equals cell negative 2 end cell end table$

Substitusi nilai a ke persamaan open parentheses 4 close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 8 straight a minus 2 straight b end cell equals 0 row cell negative 8 open parentheses negative 2 close parentheses minus 2 straight b end cell equals 0 row cell 16 minus 2 straight b end cell equals 0 row cell negative 2 straight b end cell equals cell negative 16 end cell row straight b equals cell fraction numerator negative 16 over denominator negative 2 end fraction end cell row straight b equals 8 end table$

Substitusi nilai a dan b ke persamaan open parentheses 1 close parentheses .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b plus straight c end cell equals 0 row cell negative 2 plus 8 plus straight c end cell equals 0 row cell 6 plus straight c end cell equals 0 row straight c equals cell negative 6 end cell end table

Diperoleh a equals minus sign 2 , b equals 8 , dan c equals minus sign 6 .

Maka, nilai dari a and b bond c adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a and b bond c end cell equals cell negative sign 2 plus 8 minus sign open parentheses negative sign 6 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 6 end cell row blank equals 12 end table

Maka nilai a and b bond c adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.