Pertanyaan

Jika fungsi terdefinisi untuk setiap x ∈ R , maka nilai b yang memenuhi adalah ....

Jika fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 x plus 2 over denominator x squared plus b x plus 1 end fraction end style$ terdefinisi untuk setiap x ∈ R, maka nilai b yang memenuhi adalah ....

b ≠ 3 atau b ≠ 1
b ≠ 1
b > -3
b < -1
-2 < b < 2

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat penyelesaian - 2 < b < 2 .

didapat penyelesaian -2 < b < 2.

Pembahasan

Perhatikan bahwa supaya fungsi terdefinisi, maka g( x) ≠ 0 . Sehingga, supaya fungsi terdefinisi, maka untuk setiap x ∈ R . Hal ini berarti tidak ada nilai x ∈ R yang memenuhi ,sehingga Didapat pembuat nol, yaitu b = -2 atau b = 2 . Dengan menggunakan garis bilangan, maka didapat Sehingga didapat penyelesaian - 2 < b < 2 .

Perhatikan bahwa supaya fungsi $begin mathsize 14px style y equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style$ terdefinisi, maka g(x) ≠ 0. Sehingga, supaya fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 3 x plus 2 over denominator x squared plus b x plus 1 end fraction end style$ terdefinisi, maka untuk setiap x ∈ R. Hal ini berarti tidak ada nilai x ∈ R yang memenuhi , sehingga