Roboguru

Diketahui fungsi  terdefinisi jika x=1 dan x=4. Nilai dari a−b adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 over denominator x squared plus a x plus b end fraction end style terdefinisi jika x not equal to 1 dan x not equal to 4. Nilai dari a minus b adalah ....

  1. negative 20

  2. negative 9

  3. negative 1

  4. 1

  5. 9

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa fungsi rasional terdefinisi jika penyebutnya tidak sama dengan nol.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 over denominator x squared plus a x plus b end fraction end style merupakan fungsi rasional. Akibatnya, fungsi f open parentheses x close parentheses terdefinisi jika begin mathsize 14px style x squared plus a x plus b not equal to 0 end style.

Diketahui bahwa f open parentheses x close parentheses terdefinisi jika x not equal to 1 dan x not equal to 4. Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x not equal to 1 row cell x minus 1 end cell not equal to 0 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x not equal to 4 row cell x minus 4 end cell not equal to 0 end table

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell not equal to 0 row cell x squared minus 5 x plus 4 end cell not equal to 0 end table end style

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses terdefinisi jika begin mathsize 14px style x squared minus 5 x plus 4 not equal to 0 end style.

Dari bentuk si atas, didapat nilai a equals negative 5 dan b equals 4.

Dengan demikian, nilai dari a minus b adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a minus b equals negative 5 minus 4 equals negative 9 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Natalia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2−3x+43x2+2x+11​<1 adalah ....

0

Roboguru

Jumlah nilai-nilai x yang menjadi penyelesaian dari persamaan x−1x​=x+1x​ adalah ....

0

Roboguru

Jika fungsi  terdefinisi untuk setiap x ∈ R, maka nilai b yang memenuhi adalah ....

0

Roboguru

Domain untuk fungsi  adalah ....

0

Roboguru

Fungsi  terdefinisi jika ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved