Pertanyaan

Diketahui fungsi terdefinisi jika x  = 1 dan x  = 4 .Nilai dari a − b adalah....

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 over denominator x squared plus a x plus b end fraction end style$ terdefinisi jika $x \neq = 1$ dan $x \neq = 4$ . Nilai dari $a - b$ adalah ....

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa fungsirasionalterdefinisi jika penyebutnya tidak sama dengan nol. Perhatikan bahwa merupakan fungsi rasional.Akibatnya, fungsi terdefinisi jika . Diketahui bahwa terdefinisi jika dan . Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut. dan Perhatikan perhitungan berikut! Jadi, fungsi terdefinisi jika . Dari bentuk si atas, didapat nilai dan . Dengan demikian, nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa fungsi rasional terdefinisi jika penyebutnya tidak sama dengan nol.

Perhatikan bahwa $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 7 over denominator x squared plus a x plus b end fraction end style$ merupakan fungsi rasional. Akibatnya, fungsi terdefinisi jika .

Diketahui bahwa f open parentheses x close parentheses terdefinisi jika x not equal to 1 dan x not equal to 4 . Akibatnya, didapat hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x not equal to 1 row cell x minus 1 end cell not equal to 0 end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x not equal to 4 row cell x minus 4 end cell not equal to 0 end table

Perhatikan perhitungan berikut!

Jadi, fungsi f open parentheses x close parentheses terdefinisi jika .

Dari bentuk si atas, didapat nilai a equals negative 5 dan b equals 4 .

Dengan demikian, nilai dari a minus b adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.