Pertanyaan

Jika fungsi f ( x ) = x 2 + 1 dan fungsi ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 , maka fungsi g ( x − 3 ) = ....

Jika fungsi $f (x) = x^{2} + 1$ dan fungsi $(f \circ g) (x) = \frac{1}{x - 2} x^{2} - 4 x + 5$ , maka fungsi $g (x - 3) =$ ....

$fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 5 end fraction$
$fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 1 end fraction$
$fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction$
$fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction$
$fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 3 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cari fungsi g ( x ) , diperoleh: ( f ∘ g ) ( x ) x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 5 ( ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 5 ) 2 ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 5 ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 5 − 1 ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 5 − ( x − 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 x 2 − 4 x + 5 − ( x 2 − 4 x + 4 ) ( x − 2 ) 2 1 g ( x ) = = = = = = = = = = f ( g ( x ) ) g ( x ) 2 + 1 g ( x ) 2 + 1 ( g ( x ) 2 + 1 ) 2 g ( x ) 2 + 1 g ( x ) 2 g ( x ) 2 g ( x ) 2 g ( x ) 2 x − 2 1 Dengan demikian, untukfungsi g ( x − 3 ) diperoleh: g ( x − 3 ) = ( x − 3 ) − 2 1 = x − 5 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Terlebih dahulu kita cari fungsi $g (x)$ , diperoleh:

$(f \circ g) (x) \frac{1}{x - 2} x^{2} - 4 x + 5 \frac{x ^{2} - 4 x + 5}{( x - 2 ) ^{2}} (\frac{x ^{2} - 4 x + 5}{( x - 2 ) ^{2}})^{2} \frac{x ^{2} - 4 x + 5}{( x - 2 ) ^{2}} \frac{x ^{2} - 4 x + 5}{( x - 2 ) ^{2}} - 1 \frac{x ^{2} - 4 x + 5}{( x - 2 ) ^{2}} - \frac{( x - 2 ) ^{2}}{( x - 2 ) ^{2}} \frac{x ^{2} - 4 x + 5 - ( x ^{2} - 4 x + 4 )}{( x - 2 ) ^{2}} \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} g (x) = = = = = = = = = = f (g (x)) g (x)^{2} + 1 g (x)^{2} + 1 (g (x)^{2} + 1)^{2} g (x)^{2} + 1 g (x)^{2} g (x)^{2} g (x)^{2} g (x)^{2} \frac{1}{x - 2}$

Dengan demikian, untuk fungsi $g (x - 3)$ diperoleh:

$g (x - 3) = \frac{1}{( x - 3 ) - 2} = \frac{1}{x - 5}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Radya Novarisa Azaria

Makasih ❤️

Muhammad dirgham Salaam

. ... Pembahasan lengkap banget

Fithroh Hikmal

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget

NABILA AULIYA RISDA

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui f ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 6 x + 7 , maka g ( x ) = ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 − 2 x + 6 ,maka rumus fungsi g ( x ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b , f ( 1 ) = 5 dan g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 10 , maka tentukan nilai a yang memenuhi. (clue : ubah f ( 1 ) ke bentuk f ( x ) = a x + b )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( f ∘ g ) ( x + 2 ) = 12 x − 5 dan f ( x ) = 6 x + 1 , maka rumus fungsi g ( x ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi