Roboguru

Jika fungsi f:R→R dan g:R→R didefinisikan dengan f(x)=4x+8 dan g(x)=2x−2, tentukan: c. (f∘g)(x)  d. (f∘g)−1(2)

Pertanyaan

Jika fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan Error converting from MathML to accessible text. didefinisikan dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 8 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 2 end style, tentukan:

c. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

d. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style 

Pembahasan:

c. Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 g open parentheses x close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 x minus 2 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 8 x minus 8 plus 8 end cell row blank equals cell 8 x end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 8 x end style.
 

d. Dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x end cell row y equals cell 8 x end cell row x equals cell y over 8 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 8 end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 8 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 over 8 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 1 over size 14px 4 end cell end table.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x+2x−2​ dan g(x)=x+2. Jika f−1 menyatakan invers dari f, maka (f∘g)−1(x)=…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved