Roboguru

Jika fungsi  dan  didefinisikan dengan  dan , tent...

Jika fungsi begin mathsize 14px style f colon straight real numbers rightwards arrow straight real numbers end style dan Error converting from MathML to accessible text. didefinisikan dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 8 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 2 end style, tentukan:

c. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

d. begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style 

Jawaban:

c. Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 4 g open parentheses x close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 x minus 2 close parentheses plus 8 end cell row blank equals cell 8 x minus 8 plus 8 end cell row blank equals cell 8 x end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 8 x end style.
 

d. Dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x end cell row y equals cell 8 x end cell row x equals cell y over 8 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 8 end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 8 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 over 8 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 1 over size 14px 4 end cell end table.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved