Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisikan dengan f ( x ) = 4 x + 8 dan g ( x ) = 2 x − 2 , tentukan: a. ( g ∘ f ) ( x ) b. ( g ∘ f ) − 1 ( − 4 )

Jika fungsi  dan  didefinisikan dengan  dan , tentukan:

a.  

b.  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 4 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style negative 9 over 4 end style.

Iklan

Pembahasan

a. Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, rumus fungsi adalah . b. Dengan menerapkan konsep inversfungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh: Jadi, nilai dari adalah .

a. Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 f open parentheses x close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 8 x plus 16 minus 2 end cell row blank equals cell 8 x plus 14 end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses g ring operator f close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table end style.

b. Dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x plus 14 end cell row y equals cell 8 x plus 14 end cell row cell 8 x end cell equals cell y minus 14 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 14 over denominator 8 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 14 over denominator 8 end fraction end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 14 over denominator 8 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 4 minus 14 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 18 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative 9 over 4 end cell end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 4 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style negative 9 over 4 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

35

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia