Pertanyaan

Jika diketahui vektor a = − 2 i + j − 5 k dan b = i + 3 j maka b × a = ...

Jika diketahui vektor $a = - 2 i + j - 5 k$ dan $b = i + 3 j$ maka $b \times a = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

b with rightwards arrow on top cross times a with rightwards arrow on top equals negative 15 i plus 5 j plus 7 k

Pembahasan

Misalnya diberikan vektor dan maka hasil kali silang kedua vektor tersebut adalah Maka untuk dan b × a = = = = ( i + 3 j ) × ( − 2 i + j − 5 k ) ( 3 ⋅ ( − 5 ) − ( 0 ) ⋅ 1 ) i + ( 0 ⋅ ( − 2 ) − 1 ⋅ ( − 5 ) ) j + ( 1 ⋅ 1 − 3 ⋅ ( − 2 ) ) k ( − 15 ) i + ( 5 ) j + ( 7 ) k − 15 i + 5 j + 7 k Jadi, .

Misalnya diberikan vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i space plus a subscript 2 j plus a subscript 3 k dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i plus b subscript 2 j plus b subscript 3 k maka hasil kali silang kedua vektor tersebut adalah

a with rightwards arrow on top cross times b with rightwards arrow on top equals open parentheses a subscript 2 b subscript 3 minus a subscript 3 b subscript 2 close parentheses i plus open parentheses a subscript 3 b subscript 1 minus a subscript 1 b subscript 3 close parentheses j plus open parentheses a subscript 1 b subscript 2 minus a subscript 2 b subscript 1 close parentheses k

Maka untuk a with rightwards arrow on top equals negative 2 i plus j minus 5 k dan b with rightwards arrow on top equals i plus 3 j

$b \times a = = = = (i + 3 j) \times (- 2 i + j - 5 k) (3 \cdot (- 5) - (0) \cdot 1) i + (0 \cdot (- 2) - 1 \cdot (- 5)) j + (1 \cdot 1 - 3 \cdot (- 2)) k (- 15) i + (5) j + (7) k - 15 i + 5 j + 7 k$

Jadi, b with rightwards arrow on top cross times a with rightwards arrow on top equals negative 15 i plus 5 j plus 7 k .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Sebagaimana terlihat pada gambar, ambil P , Q , R , dan O sebagai titik-titik sudut suatu tetrahedron (bidang empat) dan A , B , C , dan D berturut-turut adalah luas b...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah vektor masing-masing A = 4 i + 3 j − 2 k dan B = 7 i + 2 j + 5 k . Hasil dari A × B adalah....

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus ABCD ⋅ EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm . Tentukan jarak AH dan DF .

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas segitiga PQR jika diketahui titik P ( 2 , 0 , − 3 ) , Q ( 1 , 4 , 5 ) , dan R ( 7 , 2 , 9 ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan volume bidang empat T ⋅ ABC jika T ( 3 , 4 , 6 ) , A ( 3 , 0 , 0 ) , B ( 0 , 5 , 0 ) dan C ( 0 , 0 , 4 ) .