Jika diketahui suatu daerah dibatasi oleh kurva y = x 2 − 3 x dan garis y = 3 − x , maka luas daerah yang terbentuk ....

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Langkah pertama adalah mencari batas-batas integral Jadi, batas-batas integralnya adalah dan . Kemudian, mencari luas daerahnya L ​ = = = = = = = = = ​ ∫ − 1 3 ​ ( 3 − x − ( x 2 − 3 x ) ) d x ∫ − 1 3 ​ ( − x 2 + 2 x + 3 ) d x − 3 1 ​ x 3 + x 2 + 3 x ∣ ∣ ​ − 1 3 ​ [ − 3 1 ​ ( 3 ) 3 + ( 3 ) 2 + 3 ( 3 ) ] − [ − 3 1 ​ ( − 1 ) 3 + ( − 1 ) 2 + 3 ( − 1 ) ] [ − 3 1 ​ ⋅ 27 + 9 + 9 ] − [ − 3 1 ​ ⋅ ( − 1 ) + 1 − 3 ] [ − 9 + 9 + 9 ] − [ 3 1 ​ + 1 − 3 ] 9 − [ 3 1 ​ − 2 ] 11 − 3 1 ​ 10 3 2 ​ ​ Dengan demikian, luas daerah yang terjadi diantara 2 kurva itu adalah satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.