Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Jika diketahui sistem persamaan { y = a x + 3 x 2 + y 2 = 1 ​ mempunyai dua pasang penyelesaian ( x , y ) , maka syarat untuk nilai a adalah ....(SIMAK UI 2013)

Jika diketahui sistem persamaan mempunyai dua pasang penyelesaian , maka syarat untuk nilai  adalah .... (SIMAK UI 2013)

  1. begin mathsize 14px style negative sign 2 square root of 2 less than a less than 2 square root of 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style a less than minus sign 2 square root of 2 end style atau begin mathsize 14px style a greater than 2 square root of 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style a greater than 0 end style 

  4. undefined 

  5. Semua bilangan riil

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

05

:

59

:

37

Klaim

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama, substitusikan ke persamaan . Diketahui bahwa sistem persamaan pada soal memiliki dua pasang penyelesaian , maka persamaan kuadrat (1) memiliki nilai diskriminan positif. Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada garis bilangan dengan pembuat nol, dan sehingga kita dapatkan interval nilai yang memenuhi seperti berikut. Dengan demikian, syarat nilai yang dimaksud adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama, substitusikan begin mathsize 14px style y equals a x plus 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style x squared plus y squared equals 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus open parentheses a x plus 3 close parentheses squared end cell equals 1 row cell x squared plus a squared x squared plus 6 a x plus 9 end cell equals 1 row cell open parentheses 1 plus a squared close parentheses x squared plus 6 a x plus 8 end cell equals cell 0 space..... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style 

Diketahui bahwa sistem persamaan pada soal memiliki dua pasang penyelesaian begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style, maka persamaan kuadrat (1) memiliki nilai diskriminan positif. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 6 a close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 plus a squared close parentheses 8 end cell greater than 0 row cell 36 a squared minus 32 minus 32 a squared end cell greater than 0 row cell 4 a squared minus 32 end cell greater than 0 row cell a squared minus 8 end cell greater than 0 row cell open parentheses a plus square root of 8 close parentheses open parentheses a minus square root of 8 close parentheses end cell greater than 0 row cell open parentheses a plus 2 square root of 2 close parentheses open parentheses a minus 2 square root of 2 close parentheses end cell greater than 0 end table end style 

Selanjutnya, kita lakukan uji titik pada garis bilangan dengan pembuat nol, begin mathsize 14px style a equals negative 2 square root of 2 end style dan size 14px a size 14px equals size 14px 2 square root of size 14px 2 sehingga kita dapatkan interval nilai undefined yang memenuhi seperti berikut.

 

Dengan demikian, syarat nilai undefined yang dimaksud adalah begin mathsize 14px style a less than negative 2 square root of 2 end style atau size 14px a size 14px greater than size 14px 2 square root of size 14px 2. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Banyak pasangan ( x , y ) yang memenuhi sistem persamaan adalah .… (SIMAK UI 2016)

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyak pasangan ( x , y ) yang memenuhi sistem persamaan adalah .… (SIMAK UI 2016)

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika A, B memenuhi sistem { A − 2 B 2 A ​ − A + 2 B 6 B ​ = 3 − A − 2 B A ​ + A + 2 B 6 B ​ = − 1 ​ Maka A 2 − 4 B 2 AB ​ = … (SBMPTN 2017)

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 5 x − 1 ​ dan g ( x ) = 3 2 x + 3 ​ ,maka bilangan bulat x terbesar yang memenuhi ∣ f ( x ) − g ( x ) ∣ < 2 adalah ....(SBMPTN 2017)

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penjumlahan semua bilangan bulat a yang lebih besar dari − 10 dan memenuhi a a − ∣ a − 2∣ ​ > 2 adalah .... (SBMPTN 2017)

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia