Pertanyaan

Jika diketahui segitiga ABC, dengan ukuran panjang sisi b = 20 , besar ∠ C = 10 5 ∘ dan besar ∠ B = 4 5 ∘ . Hitungpanjang sisi a dan c !

Jika diketahui segitiga ABC, dengan ukuran panjang sisi $b = 20$ , besar $∠ C = 10 5^{\circ}$ dan besar $∠ B = 4 5^{\circ}$ . Hitung panjang sisi $a$ dan $c$ !

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Mencari sudut : Dengan aturan sinus,panjang sisi : Dengan aturan cosinus, panjang sisi : Dengan rumus kuadratik: Karena besar , maka panjang sisi

Mencari sudut :

Dengan aturan sinus, panjang sisi :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a over denominator sin space A end fraction end cell equals cell fraction numerator b over denominator sin space B end fraction end cell row cell fraction numerator a over denominator sin space 30 to the power of ring operator end fraction end cell equals cell fraction numerator 20 over denominator sin space 45 to the power of ring operator end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 20 over denominator begin display style 1 half end style square root of 2 end fraction cross times 1 half end cell row a equals cell 10 square root of 2 end cell end table end style$

Dengan aturan cosinus, panjang sisi :

Dengan rumus kuadratik :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 20 square root of 3 right parenthesis plus-or-minus square root of open parentheses 20 square root of 3 close parentheses squared minus 4 times 1 times 200 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 square root of 3 plus-or-minus 20 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 10 square root of 3 plus-or-minus 10 end cell end table end style$

Karena besar , maka panjang sisi