Pertanyaan

Jika diketahui sebuah barisan bilangan 9 , 13 , 18 , 24 , 31 , ... , maka angka ke- 10 dan ke- 11 adalah ....

Jika diketahui sebuah barisan bilangan $9, 13, 18, 24, 31, ...$ , maka angka ke- $10$ dan ke- $11$ adalah ....

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke-10 dan suku ke-11 dari barisan tersebut adalah 81 dan 94.

Pembahasan

Temukan terlebih dahulu pola dari barisan bilangan tersebut, seperti berikut: Jika diperhatikan pola tersebut, barisan aritmetika di atas merupakan barisan bertingkat tingkat 2, sehingga rumus suku ke- dapat dihitung sebagai berikut: Suku ke-10dari barisan bilangan tersebut dapat dihitung sebagai berikut: Suku ke-10dari barisan bilangan tersebut dapat dihitung sebagai berikut: Jadi, suku ke-10 dan suku ke-11 dari barisan tersebut adalah 81 dan 94.

Temukan terlebih dahulu pola dari barisan bilangan tersebut, seperti berikut:

Jika diperhatikan pola tersebut, barisan aritmetika di atas merupakan barisan bertingkat tingkat 2, sehingga rumus suku ke- dapat dihitung sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b plus fraction numerator open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses c over denominator 2 end fraction end style$

Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b plus fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis c over denominator 2 end fraction end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 9 plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis 4 plus fraction numerator left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 9 plus left parenthesis 9 right parenthesis 4 plus fraction numerator left parenthesis 9 right parenthesis left parenthesis 8 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 9 plus 36 plus 36 end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals 81 end table end style$

Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b plus fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis c over denominator 2 end fraction end cell row cell straight U subscript 11 end cell equals cell 9 plus left parenthesis 11 minus 1 right parenthesis 4 plus fraction numerator left parenthesis 11 minus 1 right parenthesis left parenthesis 11 minus 2 right parenthesis 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 9 plus left parenthesis 10 right parenthesis 4 plus fraction numerator left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 9 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 9 plus 40 plus 45 end cell row cell straight U subscript 11 end cell equals 94 end table end style$

Jadi, suku ke-10 dan suku ke-11 dari barisan tersebut adalah 81 dan 94.