Roboguru

Jika diketahui salah satu akar persamaan kuadrat adalah  maka nilai adalah

Pertanyaan

Jika diketahui salah satu akar persamaan kuadrat 2 x squared plus 3 x plus p spaceadalah x equals negative 4 comma maka nilai p spaceadalah ....

  1. negative 30 space

  2. negative 20 space

  3. 20 space

  4. 30 space

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat 2 x squared plus 3 x plus p. x equals negative 4 salah satu akar persamaanya maka ketika nilai x equals negative 4 disubstitusi ke persamaan kuadrat 2 x squared plus 3 x plus p hasilnya sama dengan 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x squared plus 3 x plus p end cell row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 3 open parentheses negative 4 close parentheses plus p end cell row 0 equals cell 2 cross times 16 minus 12 plus p end cell row 0 equals cell 32 minus 12 plus p end cell row 0 equals cell 20 plus p end cell row cell negative 20 end cell equals p end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salah satu akar dari persamaan  adalah 3. Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui salah satu akar dari persamaan straight a x squared minus 5 x minus 3 equals 0 adalah 3. Maka, untuk mencari nilai straight a, kita dapat substitusikan akarnya ke variabel x dalam persamaan tersebut sehingga diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a x squared minus 5 x minus 3 end cell equals 0 row cell straight a times left parenthesis 3 right parenthesis squared minus 5 times 3 minus 3 end cell equals 0 row cell 9 straight a minus 15 minus 3 end cell equals 0 row cell 9 straight a minus 18 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space ditambah space 18 end cell row cell 9 straight a end cell equals 18 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 9 end cell row straight a equals cell 18 over 9 end cell row straight a equals 2 end table


Jadi, nilai straight a equals 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

2

Roboguru

Diketahui keliling sebuah persegi panjang  dan luasnya . Panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

keliling sebuah persegi panjang 100 space dm maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals 100 row cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell equals 100 row cell p plus l end cell equals 50 row p equals cell 50 minus l end cell end table 

dan luasnya 616 space dm squared maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell p times l end cell row 616 equals cell open parentheses 50 minus l close parentheses l end cell row 616 equals cell 50 l minus l squared end cell row cell l squared minus 50 l plus 616 end cell equals 0 end table  

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya negative 50 dan hasil kalinya 616. Kedua bilangan itu adalah negative 22 dan negative 28 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l squared minus 50 l plus 616 end cell equals 0 row cell open parentheses l minus 22 close parentheses open parentheses l minus 28 close parentheses end cell equals 0 row cell l minus 22 end cell equals cell 0 space atau space l minus 28 equals 0 end cell row l equals cell 22 space atau space l equals 28 end cell end table  

sehingga

table row cell l equals 22 end cell rightwards arrow cell p equals 50 minus 22 end cell row blank blank cell equals 28 end cell row cell l equals 28 end cell rightwards arrow cell p equals 50 minus 28 end cell row blank blank cell equals 22 end cell end table   

 Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah 28 space dm dan 22 space dm 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian:

Error converting from MathML to accessible text. 

Himpunan penyelesaian begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma 3 close curly brackets end style

Jadi jawaban yang tepat adalah D.

2

Roboguru

Diketahui  merupakan akar-akar persamaan kuadrat . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 5 x minus 3 x plus 1 equals 0 end style didapat:

begin mathsize 14px style straight a equals 5 straight b equals negative 3 straight c equals 1 end style 

Mencari jumlah dan hasil kali akar-akar:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals 3 over 5 end cell row cell alpha beta end cell equals cell c over a equals 1 fifth end cell end table end style 

Menentukan persamaan baru dari akar-akar begin mathsize 14px style 5 alpha space dan space 5 beta end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 alpha close parentheses open parentheses x minus 5 beta close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 5 alpha x minus 5 beta x plus 25 alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus 5 open parentheses alpha plus beta close parentheses x plus 25 alpha beta end cell equals 0 row cell x squared minus 5 open parentheses 3 over 5 close parentheses x plus 25 open parentheses 1 fifth close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x plus 5 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya begin mathsize 14px style 5 alpha space dan space 5 beta end style adalah begin mathsize 14px style x squared minus 3 x plus 5 equals 0 end style.

0

Roboguru

Dua bilangan cacah berbeda 6 dan hasil kalinya 216. Bilangan  terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

Dua bilangan cacah berbeda 6, misalkan dua bilangan tersebut adalah x comma space y maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 6 row x equals cell 6 plus y end cell end table 

dan hasil kalinya 216 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals 216 row cell open parentheses 6 plus y close parentheses y end cell equals 216 row cell y squared plus 6 y end cell equals 216 row cell y squared plus 6 y minus 216 end cell equals 0 end table 

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya 6 dan hasil kalinya negative 216. Kedua bilangan itu adalah negative 12 dan 18 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared plus 6 y minus 216 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 12 close parentheses open parentheses y plus 18 close parentheses end cell equals 0 row cell y minus 12 end cell equals cell 0 space atau space y plus 18 equals 0 end cell row y equals cell 12 space atau space y equals negative 18 end cell end table  

oleh karena bilangan cacah maka yang memenuhi y equals 12 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell y plus 6 end cell row blank equals cell 12 plus 6 end cell row blank equals 18 end table 

Bilangan  terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah 18

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved