Pertanyaan

Jika diketahui fungsi g ( x ) = 2 x + 6 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 4 x 2 + 22 x + 18 , rumus fungsi f adalah ...

Jika diketahui fungsi $g (x) = 2 x + 6$ dan $(f \circ g) (x) = 4 x^{2} + 22 x + 18$ , rumus fungsi $f$ adalah ...

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan yang diketahui maka; Misalkan , maka; Substitusi nilai ke persamaan awal yaitu; Sehingga, rumus fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan yang diketahui maka;

Misalkan , maka;

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 6 end cell equals a row cell 2 x end cell equals cell a minus 6 end cell row x equals cell fraction numerator a minus 6 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Substitusi nilai ke persamaan awal yaitu;

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 x plus 6 close parentheses end cell equals cell 4 x squared plus 22 x plus 18 end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator a minus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 22 open parentheses fraction numerator a minus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 18 end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell open parentheses a minus 6 close parentheses squared plus 11 open parentheses a minus 6 close parentheses plus 18 end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell a squared minus 12 a plus 36 plus 11 a minus 66 plus 18 end cell row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell a squared minus a minus 12 end cell end table end style$

Sehingga, rumus fungsi adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.