Pertanyaan

Jika diketahui f ( g ( x )) = 2 x 2 − 4 x + 5 dan g ( x ) = 2 x + 1 maka f ( x ) dirumuskan sebagai...

Jika diketahui $f (g (x)) = 2 x^{2} - 4 x + 5$ dan $g (x) = 2 x + 1$ maka $f (x)$ dirumuskan sebagai...

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E

Pembahasan

Diketahui dan . Jika kita umpamakan sebagai p, maka : Maka nilai adalah sebagai berikut. Subtitusinilai ke fungsi. Maka . Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E

Diketahui f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals 2 x squared minus 4 x plus 5 dan . Jika kita umpamakan sebagai p, maka :

f left parenthesis p right parenthesis equals 2 x squared minus 4 x plus 5

Maka nilai adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row p equals cell 2 x plus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell p minus 1 end cell row x equals cell fraction numerator p minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Subtitusi nilai ke fungsi.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis p right parenthesis end cell equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis fraction numerator p minus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis squared minus 4 left parenthesis fraction numerator p minus 1 over denominator 2 end fraction right parenthesis plus 5 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis fraction numerator p squared minus 2 p plus 1 over denominator 4 end fraction right parenthesis minus 2 p plus 2 plus 5 end cell row blank equals cell fraction numerator p squared minus 2 p plus 1 over denominator 2 end fraction minus 2 p plus 7 end cell row blank equals cell p squared over 2 minus p minus 2 p plus 7 plus 1 half end cell row blank equals cell 1 half p squared minus 3 p plus 15 over 2 end cell row blank blank blank end table$

Maka f left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x squared minus 3 x plus 15 over 2 .

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah E