Roboguru

Jika diketahui cosα=54​ dan cosβ=1312​, hitunglah bentuk berikut : cos(6π​−α),untuk23​π<α<2π

Pertanyaan

Jika diketahui cos space alpha equals 4 over 5 dan cos space beta equals 12 over 13, hitunglah bentuk berikut :

cos space open parentheses pi over 6 minus alpha close parentheses comma space text untuk end text space 3 over 2 pi less than alpha less than 2 pi space

Pembahasan Soal:

Ingat :

1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku

z squared equals x squared plus y squared

2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

sin space theta equals y over z cos space theta equals x over z

3. sin space open parentheses 2 straight pi minus straight theta close parentheses equals negative sin space theta 

4. Rumus kosinus selish dua sudut

cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta

5. cos space straight pi over 6 equals 1 half square root of 3  

6. sin space straight pi over 6 equals 1 half 

Dari soal diketahui cos space alpha equals 4 over 5 dan cos space beta equals 12 over 13.

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Dimana alpha equals 2 straight pi minus straight theta

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z squared end cell equals cell x squared plus y squared end cell row cell y squared end cell equals cell z squared minus x squared end cell row cell y squared end cell equals cell 5 squared minus 4 squared end cell row cell y squared end cell equals cell 25 minus 16 equals 9 end cell row y equals cell square root of 9 equals 3 end cell end table

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

sin space theta equals y over z sin space theta equals 3 over 5

Maka sin space alpha equals sin space open parentheses 2 straight pi minus straight theta close parentheses equals negative sin space theta equals negative 3 over 5

Berdasarkan konsep kosinus jumlah dua sudut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell cos space alpha space cos space beta plus sin space alpha space sin space beta end cell row cell cos space open parentheses straight pi over 6 minus alpha close parentheses end cell equals cell cos space straight pi over 6 space cos space alpha plus sin space straight pi over 6 space sin space alpha end cell row blank equals cell open parentheses 1 half square root of 3 cross times 4 over 5 close parentheses plus open parentheses 1 half cross times negative 3 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 3 over denominator 10 end fraction minus 3 over 10 equals fraction numerator 4 square root of 3 minus 3 over denominator 10 end fraction end cell end table

Dengan demikian, cos space open parentheses straight pi over 6 minus alpha close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 square root of 3 minus 3 over denominator 10 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 10 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui cosα=54​ dan cosβ=1312​, hitunglah bentuk berikut : cos(α−β),untuk0<α<2π​dan23​π<β<2π

0

Roboguru

Jika diketahui cosα=54​ dan cosβ=1312​, hitunglah bentuk berikut : cos(β−α),untuk23​π<α<2πdan0<β<2π​

0

Roboguru

Jika diketahui cosα=54​ dan cosβ=1312​, hitunglah bentuk berikut : cos(α+β),untuk0<α<2π​dan23​π<β<2π

0

Roboguru

Jika diketahui cosα=54​ dan cosβ=1312​, hitunglah bentuk berikut : cos(4π​+β),untuk23​π<β<2π

0

Roboguru

Jika sinA=101​ dan sinB=109​, hitunglah : a. cos(A+B)dengan A dan B lancip b. ​​​​​​cos(A−B)dengan A dan B lancip

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved