Roboguru

Jika diketahui  dan , daerah asal (domain) fungsi  adalah ...

Pertanyaan

Jika diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 over denominator x squared minus 9 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x, daerah asal (domain) fungsi open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah ...

  1. open curly brackets x left enclose x not equal to negative 3 comma space x element of R end enclose close curly brackets

  2. open curly brackets x left enclose x not equal to 3 comma space x element of R end enclose close curly brackets

  3. open curly brackets x left enclose x not equal to 9 comma space x element of R end enclose close curly brackets

  4. open curly brackets x left enclose x not equal to negative 3 space atau space x not equal to 3 comma space x element of R end enclose close curly brackets

  5. open curly brackets x left enclose x not equal to negative 9 space atau space x not equal to 9 comma space x element of R end enclose close curly brackets

Pembahasan Soal:

Jika diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 over denominator x squared minus 9 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x, daerah asal (domain) fungsi open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah ...

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator x squared minus 9 end fraction plus 2 x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 x left parenthesis x squared minus 9 right parenthesis over denominator x squared minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 x cubed minus 18 x over denominator x squared minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x cubed minus 18 x plus 2 over denominator left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end fraction end cell end table 

Agar terdefinisi, maka daerah asal fungsi tersebut mengharuskan penyebutnot equal to 0, sehingga:

left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis not equal to 0 x not equal to negative 3 space atau space x not equal to 3  

Maka daerah asalnya adalah open curly brackets x left enclose x not equal to negative 3 space atau space x not equal to 3 comma space x element of R end enclose close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. a.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus x minus 6 end style

Karena fungsi ini terdefinisi untuk semua begin mathsize 14px style x element of R end style, maka daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x space vertical line for all x comma space x element of R right curly bracket end style .

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. .

Pembahasan Soal:

Selisih dua fungsi.

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 end root. Akan ditentukan rumus fungsi open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses dan daerah asalnya.

open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator x end fraction plus square root of x squared minus 9 end root end cell row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 9 end root over denominator x end fraction end cell end table

Daerah asalnya dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah asal dari bentuk irrasional adalah nilai x dengan fungsi di dalam akar lebih dari atau sama dengan nol, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared minus 9 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell x less or equal than negative 3 end cell logical or cell x greater or equal than 3 end cell end table

Diperoleh dari gambar garis bilangan berikut.

Sehingga daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f plus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, diperoleh fungsi open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 plus x square root of x squared minus 4 end root over denominator x end fraction serta daerah asalnya open curly brackets x vertical line x less or equal than 3 space atau space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan daerah asalnya. a.

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x plus 1 end root end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of 16 minus x squared end root end style

begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x plus 1 end root plus square root of 16 minus x squared end root end style

Daerah asal begin mathsize 14px style open parentheses text f+g end text close parentheses open parentheses text x end text close parentheses end style ditentukan sebagai berikut.

syarat 1:

begin mathsize 14px style x plus 1 greater or equal than 0 x greater or equal than negative 1 end style

Syarat 2:

begin mathsize 14px style 16 minus x squared greater or equal than 0 open parentheses 4 minus x close parentheses open parentheses 4 plus x close parentheses greater or equal than 0 end style

begin mathsize 14px style negative 4 less or equal than x less or equal than 4 end style

Dari syarat 1 dan syarat 2 diperoleh irisan begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 4 end style.

Jadi, daerah asal dari begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x plus 1 end root plus square root of 16 minus x squared end root end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f plus g end subscript equals open curly brackets right enclose x minus 1 less or equal than x less or equal than 4 close curly brackets end style.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Jika , daerah asal  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 3 end fraction plus fraction numerator x plus 2 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 x plus 7 plus x squared minus 3 x plus 2 x minus 6 over denominator 7 x minus 21 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 13 x plus 1 over denominator 7 x minus 21 end fraction end cell row blank blank blank row cell 7 x minus 21 end cell not equal to 0 row cell 7 x end cell not equal to 21 row x not equal to 3 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Tentukan daerah asal dari fungsi-fungsi , , , , dan  jika diketahui fungsi  dan  berikut. b.  dan

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 16 end root end style  fungsi undefined empunyai nilai untuk setiap nilai begin mathsize 14px style x squared minus 16 greater or equal than 0 end style maka

begin mathsize 14px style x squared minus 16 greater or equal than 0 open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses greater or equal than 0 x greater or equal than 4 space atau space x less or equal than negative 4 end style

 sehingga daerah asal undefined adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 4 space atau space x greater or equal than 4 comma space x element of straight R close curly brackets end style.

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 x plus 6 end root end fraction end style, fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style mempunyai nilai untuk setiap nilai begin mathsize 14px style 2 x plus 6 greater or equal than 0 end style atau undefined sehingga daerah asal begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style D subscript g equals left curly bracket x vertical line x greater or equal than negative 3 comma space x element of straight R right curly bracket end style

Sehingga daerah asal  begin mathsize 14px style left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style, begin mathsize 14px style left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah:

undefined    

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved