Pertanyaan

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. a. ( f + g ) ( x )

Fungsi $f$ dan fungsi $g$ ditentukan oleh rumus $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ . Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya.

a. $(f + g) (x)$

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh dan domain alaminya adalah .

diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x cubed plus x squared minus 2 x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep penjumlahan dua fungsi dan domain fungsi rasional. Diketahui: dan Akan ditentukan dan domainnya. Menentukan , perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol. Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh , sehingga diperoleh domainnya adalah . Jadi, diperoleh dan domain alaminya adalah .

Gunakan konsep penjumlahan dua fungsi dan domain fungsi rasional.

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan

Akan ditentukan dan domainnya.

Menentukan , perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses plus open parentheses x squared minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator open parentheses x squared minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus open parentheses x cubed plus x squared minus 2 x minus 2 close parentheses over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x cubed plus x squared minus 2 x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table end style$

Diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x cubed plus x squared minus 2 x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ , yang merupakan bentuk rasional, syarat agar fungsi rasional terdefinisi adalah penyebutnya tidak boleh bernilai nol.

Perhatikan penyebutnya tidak boleh bernilai nol diperoleh, sehingga diperoleh domainnya adalah .

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x cubed plus x squared minus 2 x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction end style$ dan domain alaminya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. f + g .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. a) f + g

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 1 2 x , g ( x ) = 4 x x − 1 , dan h ( x ) = 2 x + 1 . Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). b. ( g + h ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f + g ) ( x ) .

2.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 dan g ( x ) = 6 − 2 x . Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. a. ( f + g ) ( x ) .

4.5

Jawaban terverifikasi