Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x ) dibagi x bersisa 6 dan jika ( x + 5 ) bersisa − 4 . Tentukan sisanya jika dibagi ( x 2 + 5 x )

Jika  dibagi  bersisa  dan jika bersisa . Tentukan sisanya jika dibagi

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

dibagi x bersisa 6 dibagi bersisa Jika dibagi oleh , maka diperoleh hasil dan sisa pembagiannya . Sisa pembagian adalah berderajat 1. Misalkan , maka: Subtitusi nilai-nilai nol dari pembagi, yaitu ke persamaan Untuk Untuk subtitusi nilai q ke persamaan 2 Jadi, sisa pembagiannya adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dibagi x bersisa 6

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dibagi begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 5 right parenthesis end style bersisa begin mathsize 14px style negative 4 end style

Jika  begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style  dibagi oleh begin mathsize 14px style x ² plus 5 x end style, maka diperoleh hasil begin mathsize 14px style H left parenthesis x right parenthesis end style  dan sisa pembagiannya begin mathsize 14px style S left parenthesis x right parenthesis end style. Sisa pembagian begin mathsize 14px style S left parenthesis x right parenthesis end style adalah berderajat 1.

Misalkan begin mathsize 14px style S left parenthesis x right parenthesis equals p x plus q end style, maka:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis x ² plus 5 right parenthesis times H left parenthesis x right parenthesis plus S left parenthesis x right parenthesis f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses times H left parenthesis x right parenthesis plus S left parenthesis x right parenthesis end style

Subtitusi nilai-nilai nol dari pembagi, yaitu begin mathsize 14px style straight x equals 0 space dan space straight x equals negative 5 end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style 

  • Untuk begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 right parenthesis left parenthesis 0 plus 5 right parenthesis times H left parenthesis 0 right parenthesis plus open parentheses p open parentheses 0 close parentheses plus q close parentheses end cell row 6 equals cell q... open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

  • Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 5 right parenthesis left parenthesis negative 5 plus 5 right parenthesis times H left parenthesis negative 5 right parenthesis plus open parentheses p open parentheses negative 5 close parentheses plus q close parentheses end cell row cell negative 4 end cell equals cell negative 5 p plus q... open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style

subtitusi nilai q ke persamaan 2

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell equals cell negative 5 p plus q end cell row cell negative 4 end cell equals cell negative 5 p plus 6 end cell row cell 5 p end cell equals cell 6 plus 4 end cell row p equals cell 10 over 2 end cell row p equals 5 end table end style

Jadi, sisa pembagiannya adalah begin mathsize 14px style S left parenthesis x right parenthesis equals 5 x plus 6 end style

 

163

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sisa pembagian f(x) oleh x 3 -3x+5 adalah 3x 2 -2, dan sisa pembagian x 2 + f 2 (x) oleh x 3 -3x+5 adalah ax 2 + bx + c, maka a+b+c =

147

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia