Pertanyaan

Jika dengan n  = 0 ,maka nilai n yang memenuhi adalah ....

Jika $begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses 2 n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n plus 2 close parentheses factorial end fraction equals fraction numerator open parentheses 2 n minus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end style$ dengan $n \neq = 0$ , maka nilai $n$ yang memenuhi adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Sekar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa jika kedua ruas pada persamaan di atas kita kali dengan , maka didapat persamaan berikut! Perhatikan bahwa ruas kiri dan kanan pada persamaan di atas dapat disederhanakan sebagai berikut! Ruas kiri: Ruas kanan: Oleh karena itu, nilai pada soal dapat dicari sebagai berikut: Karena , maka pilih . Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 1. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa jika kedua ruas pada persamaan di atas kita kali dengan $begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis factorial end fraction end style$ , maka didapat persamaan berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis 2 n minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa ruas kiri dan kanan pada persamaan di atas dapat disederhanakan sebagai berikut!

Ruas kiri:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses 2 n plus 1 close parentheses factorial over denominator open parentheses 2 n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 n plus 1 close parentheses open parentheses 2 n close parentheses up diagonal strike open parentheses 2 n minus 1 close parentheses factorial end strike over denominator up diagonal strike open parentheses 2 n minus 1 close parentheses factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 2 n plus 1 close parentheses open parentheses 2 n close parentheses end cell row blank equals cell 4 n squared plus 2 n end cell end table end style$

Ruas kanan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses n plus 2 close parentheses open parentheses n plus 1 close parentheses open parentheses n close parentheses up diagonal strike open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike over denominator up diagonal strike open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell open parentheses n plus 2 close parentheses open parentheses n plus 1 close parentheses n end cell row blank equals cell open parentheses n squared plus 3 n plus 2 close parentheses n end cell row blank equals cell n cubed plus 3 n squared plus 2 n end cell end table end style$

Oleh karena itu, nilai pada soal dapat dicari sebagai berikut:

Karena , maka pilih .

Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Nurul Amalia

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Anton dan Brandon hendak bermain voli melawan siswa dari kelas lain. Mereka mengajak 4 orang dari 8 orang temannya untuk menjadi pemain inti. Namun, tiga dari orang teman Anton dan Brandon ternyata be...

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9siswa perempuan dengan 5 di antaranya akan dipilih untuk menjadi bagian dari grup tari. Dua siswa dari 9siswa perempuan tersebut adalah anak kembar, yaitu Dina dan Dini. Jika Dina terpilih m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari angka 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan diambil empat angka. Jika jumlah keempat angka tersebut merupakan bilangan genap, maka banyak kemungkinan empat angka tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 3 pasang suami istri makan bersama di satu meja bundar. Jika setiap pasang suami istri duduk bersebelahan, maka banyak susunan duduk yang dapat dibuat adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi