Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika cos ( x + 3 0 ∘ ) = a dengan 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka nilai dari ekspresi cos ( 2 x + 1 5 ∘ ) adalah...

Jika  dengan maka nilai dari ekspresi  adalah...

  1.  

  2.     

  3.    

  4.   

  5.      

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

jawaban yang tepat adalah E

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa : rumus sudut rangkap untuk cosinus cos 2 A ​ = = = ​ cos 2 A − sin 2 A 1 − 2 sin 2 A 2 cos 2 A − 1 ​ rumus sudut rangkap untuk sinus sin 2 A = 2 sin A cos A rumus selisihdua sudut untuk cosinus cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B dari soal diketahui cos ( x + 3 0 ∘ ) miring samping ​ d e p an sin ( x + 3 0 ∘ ) ​ = = = = = ​ a 1 a ​ 1 − a 2 ​ miring depan ​ 1 1 − a 2 ​ ​ ​ Maka cos 2 ( x + 3 0 ∘ ) ​ = = = = ​ cos 2 ( x + 3 0 ∘ ) − sin 2 ( x + 3 0 ∘ ) a 2 − ( 1 − a 2 ​ ) 2 a 2 − 1 + a 2 2 a 2 − 1 ​ sin 2 ( x + 3 0 ∘ ) ​ = = = ​ 2 sin ( x + 3 0 ∘ ) cos ( x + 3 0 ∘ ) 2 1 − a 2 ​ ⋅ a 2 a 1 − a 2 ​ ​ sehingga cos ( 2 x + 1 5 ∘ ) ​ = = = = = ​ cos ( 2 x − 6 0 ∘ − 4 5 ∘ ) cos ( ( 2 x − 6 0 ∘ ) − 4 5 ∘ ) cos ( 2 x − 6 0 ∘ ) cos 4 5 ∘ + sin ( 2 x − 6 0 ∘ ) sin 4 5 ∘ 2 a 2 − 1 ⋅ 2 1 ​ 2 ​ + 2 a 1 − a 2 ​ ⋅ 2 1 ​ 2 ​ 2 2 ​ ​ ( 2 a 2 − 1 ) + a 2 ( 1 − a 2 ) ​ ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk cosinus 

rumus sudut rangkap untuk sinus

rumus selisih dua sudut untuk cosinus

dari soal diketahui

 

Maka 

sehingga

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

123

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

1. Jika tan β = 1 + tan α ⋅ tan γ tan α + tan γ ​ , tunjukkan bahwa: sin 2 β = 1 + sin 2 α ⋅ sin 2 γ sin 2 α + sin 2 γ ​ .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia