Roboguru

Jika cos(x+30∘)=a dengan 0∘≤x≤360∘,maka nilai dari ekspresi cos(2x+15∘) adalah...

Pertanyaan

Jika cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals a dengan 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree commamaka nilai dari ekspresi cos open parentheses 2 x plus 15 degree close parentheses adalah...

  1. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction open parentheses 1 minus 2 a squared close parentheses minus a square root of 2 open parentheses 1 minus a squared close parentheses end root 

  2. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction open parentheses 1 plus 2 a squared close parentheses minus a square root of 2 open parentheses 1 plus a squared close parentheses end root    

  3. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction open parentheses 1 minus 2 a squared close parentheses plus a square root of 2 open parentheses 1 minus a squared close parentheses end root   

  4. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction open parentheses 2 a squared minus 1 close parentheses plus a square root of 2 open parentheses 1 plus a squared close parentheses end root  

  5. fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction open parentheses 2 a squared minus 1 close parentheses plus a square root of 2 open parentheses 1 minus a squared close parentheses end root     

Pembahasan:

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk cosinus 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 A end cell equals cell cos squared A minus sin squared A end cell row blank equals cell 1 minus 2 space sin squared A end cell row blank equals cell 2 space cos squared A minus 1 end cell end table

rumus sudut rangkap untuk sinus

sin space 2 A equals 2 space sin space A space cos space A

rumus selisih dua sudut untuk cosinus

cos space open parentheses A minus B close parentheses equals cos space A space cos space B plus sin space A space sin space B

dari soal diketahui

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals a row cell samping over miring end cell equals cell a over 1 end cell row cell d e p a n space end cell equals cell square root of 1 minus a squared end root end cell row cell sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 1 minus a squared end root over denominator 1 end fraction end cell end table

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 2 open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell cos squared open parentheses x plus 30 degree close parentheses minus sin squared open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell a squared minus open parentheses square root of 1 minus a squared end root close parentheses squared end cell row blank equals cell a squared minus 1 plus a squared end cell row blank equals cell 2 a squared minus 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell equals cell 2 space sin open parentheses x plus 30 degree close parentheses cos space open parentheses x plus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 square root of 1 minus a squared end root times a end cell row blank equals cell 2 a square root of 1 minus a squared end root end cell end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses 2 x plus 15 degree close parentheses end cell equals cell cos open parentheses 2 x minus 60 degree minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses open parentheses 2 x minus 60 degree close parentheses minus 45 degree close parentheses end cell row blank equals cell cos space open parentheses 2 x minus 60 degree close parentheses space cos 45 degree plus sin space open parentheses 2 x minus 60 degree close parentheses space sin space 45 degree end cell row blank equals cell 2 a squared minus 1 times 1 half square root of 2 plus 2 a square root of 1 minus a squared end root times 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction open parentheses 2 a squared minus 1 close parentheses plus a square root of 2 open parentheses 1 minus a squared close parentheses end root end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika sinsin3∘=a, maka coscos39∘=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved