RoboguruRoboguru
SD

Jika x4+ax3+(b−14)x2+28x−15=f(x)(x−1) dengan f(x) habis dibagi x - 1, maka nilai b adalah....

Pertanyaan

Jika begin mathsize 12px style x to the power of 4 plus a x cubed plus open parentheses b minus 14 close parentheses x squared plus 28 x minus 15 equals f open parentheses x close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end style dengan f(x) habis dibagi x - 1, maka nilai b adalah....

  1. - 4

  2. - 2

  3. 0

  4. 2

  5. 4

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai b adalah 4.

Pembahasan

Jika begin mathsize 12px style x to the power of 4 plus a x cubed plus open parentheses b minus 14 close parentheses x squared plus 28 x minus 15 equals f open parentheses x close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end style dengan f(x) habis dibagi x - 1, maka:

begin mathsize 12px style x to the power of 4 plus a x cubed plus open parentheses b minus 14 close parentheses x squared plus 28 x minus 15 end style habis dibagi (x - 1)(x - 1),

Dengan menggunakan metode horner diperoleh:

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 12px style a plus b equals 0  a equals negative b space space space space... space space open parentheses 1 close parentheses    3 a plus 2 b plus 4 equals 0 space space space space... space space space left parenthesis 2 right parenthesis end style

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka diperoleh:

begin mathsize 12px style 3 open parentheses negative b close parentheses plus 2 b plus 4 equals 0  minus 3 b plus 2 b equals negative 4  minus b equals negative 4  b equals 4 end style

Jadi, nilai b adalah 4.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui p(x)=x4−2x3+x+5, q(x)=x−1, dan r(x)=x+2.  b. Jika h1​(x)=r(x)h2​(x)+s2​(x), tentukan  h2​(x) dan s2​(x).

38

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia