Pertanyaan

Jika 0 , 201020102010... = y x , dengan x , y bilangan asli, maka nilai terkecil dari x + y adalah ...

Jika $0, 201020102010... = \frac{x}{y}$ , dengan $x, y$ bilangan asli, maka nilai terkecil dari $x + y$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai terkecil dari x + y adalah 4.003 .

nilai terkecil dari

x + y

adalah

4.003

Pembahasan

Diketahui 0 , 201020102010... = y x maka diperoleh Berdasarkan perhitungan di atas nilai x adalah 670 dan nilai y adalah 333, sehingga x + y = 670 + 3.333 = 4.003 Dengan demikian, nilai terkecil dari x + y adalah 4.003 .

Diketahui $0, 201020102010... = \frac{x}{y}$ maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over y cross times 10.000 end cell equals cell 0 comma 201020102010... cross times 10.000 end cell row cell 10.000 x over y minus x over y end cell equals cell 2010 comma 20102010.. negative 0 comma 201020102010.. end cell row cell 9.999 x over y end cell equals cell 2.010 end cell row cell x over y end cell equals cell fraction numerator 2.010 divided by 3 over denominator 9.999 divided by 3 end fraction end cell row cell x over y end cell equals cell 670 over 3333 end cell row blank blank blank end table$

Berdasarkan perhitungan di atas nilai x adalah 670 dan nilai y adalah 333, sehingga

$x + y = 670 + 3.333 = 4.003$