Roboguru

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

Pertanyaan

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

1 comma 536536536...  

Pembahasan Soal:

Karena angka desimal bilangan 1 comma 536536536... merupakan angka desimal yang berulang,  maka bilangan 1 comma 536536536... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 1 comma 536536536... merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 7777...

Maka

10 x equals 27 comma 7777... bottom enclose space space space space x equals space space 0 comma 7777... space minus end enclose space space 9 x equals 27 space space space space x equals 27 over 9  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 over 9 end cell equals cell a over b end cell row 27 equals a row 9 equals b end table

Maka, nilai a adalah 27 dan nilai b adalah 9

0

Roboguru

Ubahlah bilangan  ke dalam bentuk  bilangan bulat dan

Pembahasan Soal:

Bilangan begin mathsize 14px style 0 comma 75 end style ke dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b comma space a comma space b end style bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b not equal to 0. end style Sehingga size 14px 0 size 14px comma size 14px 75 size 14px equals fraction numerator size 14px 75 size 14px divided by size 14px 25 over denominator size 14px 100 size 14px divided by size 14px 25 end fraction size 14px equals size 14px 3 over size 14px 4 

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 54545454...

Maka

 

100 x equals 254 comma 545454... bottom enclose space space space space space space x equals space space space space 2 comma 545454... space minus end enclose space space 99 x equals 252 space space space space space space x equals 252 over 99  

 

Karena bilangan 2 comma 54545454... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 252 over 99 maka bilangan 2 comma 54545454... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 2 comma 54545454... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! c.

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 818181...

Maka

 

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 100 x equals 81 comma 8181... none end row row x equals none 0 comma 8181... negative end row horizontal line row 99 x equals 81 none none none none none none none none none end row row x equals 81 over 99 none none none none none none none none none none end row end stack  

 

Karena bilangan 0 comma 818181... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 81 over 99 maka bilangan 0 comma 818181... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan  0 comma 818181... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! b.

Pembahasan Soal:

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa a over b dan apabila bilangan ini diubah ke pecahan desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Apabila tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.

0 comma 99999... merupakan bilangan rasional karena membentuk pola pengulangan.



Jadi, 0 comma 99999... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved