Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

Pertanyaan

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

0 comma 466666... 

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 466666...

Maka

 

100 x equals 46 comma 666666 space... bottom enclose space space 10 x equals space space 4 comma 666666... space minus end enclose space space 90 x equals 42 space space space space space space x equals 42 over 90  

 

Karena bilangan 0 comma 466666... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 42 over 90 maka bilangan 0 comma 466666... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 466666... merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jawablah soal-soal berikut dengan lengkap! Jika nilai , tentukan nilai  dan !

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 2 comma 7777...

Maka

10 x equals 27 comma 7777... bottom enclose space space space space x equals space space 0 comma 7777... space minus end enclose space space 9 x equals 27 space space space space x equals 27 over 9  

Sehingga :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 27 over 9 end cell equals cell a over b end cell row 27 equals a row 9 equals b end table

Maka, nilai a adalah 27 dan nilai b adalah 9

0

Roboguru

Apakah bilangan  merupakan bilangan rasional?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa.

Diperhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 675675675 end cell equals cell 675675675 over 1000000000 end cell row blank equals cell 27027027 over 40000000 end cell row blank blank blank end table 

Diperoleh bahwa hasilnya yaitu 27027027 over 40000000 merupakan bilangan rasional.

Dengan demikian, 0 comma 675675675 merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional!

Pembahasan Soal:

Karena angka desimal bilangan 0 comma 48484848... merupakan angka desimal yang berulang,  maka bilangan 0 comma 48484848... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 48484848... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut merupakan bilangan rasional! b.

Pembahasan Soal:

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa a over b dan apabila bilangan ini diubah ke pecahan desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Apabila tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.

0 comma 99999... merupakan bilangan rasional karena membentuk pola pengulangan.



Jadi, 0 comma 99999... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional!

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 243243243...

Maka

 

1000 x equals 243.243243... bottom enclose space space space space space space space space x equals space space space space 0 comma 243243... space minus end enclose space space 999 x equals 243 space space space space space space space space x equals 243 over 999  

 

Karena bilangan 0 comma 243243243... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 243 over 999 maka bilangan 0 comma 243243243... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan  0 comma 243243243... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved