Roboguru

Apakah bilangan 0,675675675 merupakan bilangan rasional?

Pertanyaan

Apakah bilangan 0 comma 675675675 merupakan bilangan rasional?

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa.

Pada soal tersebut kita diminta untuk memeriksa apakah 0 comma 675675675 merupakan bilangan rasional atau bukan.

0 comma 675675675 merupakan bilangan desimal 9 angka dibelakang koma, sehingga dapat diubah menjadi bentuk pecahan seperti berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 675675675 end cell equals cell fraction numerator 675.675.675 over denominator 1.000.000.000 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 675.675.675 divided by 25 over denominator 1.000.000.000 divided by 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27.027.027 over denominator 40.000.000 end fraction end cell end table

diperoleh bahwa 0 comma 675675675 dapat dinyatakan dalam pecahan p over q, maka 0 comma 675675675memenuhi definisi bilangan rasional.

Dengan demikian, 0 comma 675675675 merupakan bilangan rasional.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Nur

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di antara bilangan-bilangan desimal berikut, manakah yang merupakan bilangan rasional! 0,48484848...

Pembahasan Soal:

Karena angka desimal bilangan 0 comma 48484848... merupakan angka desimal yang berulang,  maka bilangan 0 comma 48484848... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 48484848... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Jika 0,201020102010...=yx​ , dengan x,y bilangan asli, maka nilai terkecil dari x+y adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui 0,201020102010...=yx maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x over y cross times 10.000 end cell equals cell 0 comma 201020102010... cross times 10.000 end cell row cell 10.000 x over y minus x over y end cell equals cell 2010 comma 20102010.. negative 0 comma 201020102010.. end cell row cell 9.999 x over y end cell equals cell 2.010 end cell row cell x over y end cell equals cell fraction numerator 2.010 divided by 3 over denominator 9.999 divided by 3 end fraction end cell row cell x over y end cell equals cell 670 over 3333 end cell row blank blank blank end table

Berdasarkan perhitungan di atas nilai adalah 670 dan nilai adalah 333, sehingga

x+y=670+3.333=4.003

Dengan demikian, nilai terkecil dari x+y adalah 4.003.

0

Roboguru

Misal a bilangan bulat. Buktikan jika  genap maka a2 genap!

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style n end style adalah bilangan genap, maka Error converting from MathML to accessible text. 
lalu begin mathsize 14px style n end style kita kuadratkan

                                               Error converting from MathML to accessible text.  

Jadi terbukti begin mathsize 14px style n squared end style adalah bilangan genap

0

Roboguru

Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional! 0,4747474747...

Pembahasan Soal:

Misalkan x equals 0 comma 4747474747...

Maka

 

100 x equals 47 comma 474747 space... bottom enclose space space space space space space x equals space space 0 comma 474747 space... space minus end enclose space space 99 x equals 47 space space space space space space x equals 47 over 99  

 

Karena bilangan 0 comma 4747474747... dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan 47 over 99 maka bilangan 0 comma 4747474747... merupakan bilangan rasional.

Jadi, terbukti bahwa bilangan 0 comma 4747474747... merupakan bilangan rasional.

0

Roboguru

Tentukan nilai  p=31​+91​+271​+811​+... !

Pembahasan Soal:

Akan ditentukan nilai begin mathsize 14px style p end style 

begin mathsize 14px style p equals 1 third plus 1 over 9 plus 1 over 27 plus 1 over 81 plus... p equals 1 third open parentheses 1 plus 1 third plus 1 over 9 plus 1 over 27 plus 1 over 81 plus... close parentheses p equals 1 third open parentheses 1 plus p close parentheses 3 p equals 1 plus p 3 p minus p equals 1 2 p equals 1 p equals 1 half end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved