Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 17 8 dengan A di kuadran I, hitunglah: b. tan 2 A

Jika $sin A = \frac{8}{17}$ dengan A di kuadran I, hitunglah:

b. $tan \frac{A}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

01

:

58

:

16

Iklan

EL

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari tan 2 A adalah 4 1

nilai dari

tan \frac{A}{2}

adalah

\frac{1}{4}

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus sudut paruh trigonometri untuk cos: tan 2 1 A = sin A 1 − cos A -Rumus perbandingan sisi trigonometri: sin A cos A tan A = = = miring depan miring samping samping depan Karena diketahui sin A = 17 8 , maka: sin A = 17 8 miring depan = 17 8 ⇒ depan = 8 ⇒ miring = 17 Dengan menggunakan teorema Pythagoras: samping = = = = miring 2 − depan 2 1 7 2 − 8 2 225 15 Sehingga diperoleh: cos A = = miring samping 17 15 Dengan menggunakan rumus sudut paruh: tan 2 1 A = = = = = = s i n A 1 − c o s A 17 8 1 − 17 15 17 8 17 17 − 15 17 8 17 2 4 2 4 1 Jadi, nilai dari tan 2 A adalah 4 1

Ingat kembali:

-Rumus sudut paruh trigonometri untuk cos:

$tan \frac{1}{2} A = \frac{1 - cos A}{sin A}$

-Rumus perbandingan sisi trigonometri:

$sin A cos A tan A = = = \frac{depan}{miring} \frac{samping}{miring} \frac{depan}{samping}$

Karena diketahui $sin A = \frac{8}{17}$ , maka:

$sin A = \frac{8}{17} \frac{depan}{miring} = \frac{8}{17} \Rightarrow depan = 8 \Rightarrow miring = 17$

Dengan menggunakan teorema Pythagoras:

$samping = = = = miring^{2} - depan^{2} 1 7^{2} - 8^{2} 22515$

Sehingga diperoleh:

$cos A = = \frac{samping}{miring} \frac{15}{17}$

Dengan menggunakan rumus sudut paruh:

$tan \frac{1}{2} A = = = = = = \frac{1 - c o s A}{s i n A} \frac{1 - \frac{15}{17}}{\frac{8}{17}} \frac{\frac{17 - 15}{17}}{\frac{8}{17}} \frac{\frac{2}{17}}{\frac{8}{17}} \frac{2}{4} \frac{1}{4}$

Jadi, nilai dari $tan \frac{A}{2}$ adalah $\frac{1}{4}$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

4.3 (10 rating)

HR

Hardjianti R. Jamadi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

MM

Meera Moha

Mudah dimengerti

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 dan cotan α = 12 5 , hitunglah: d. tan ( α + 2 1 β ) .

1

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos θ = − 0 , 8 dengan 18 0 ∘ < θ < 27 0 ∘ , maka tan 2 θ sama dengan...

3

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jika sin A = 25 24 dan 9 0 ∘ < A < 18 0 ∘ , hitunglah: a. tan ( 2 A ) .

1

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = − 25 24 dan 18 0 ∘ < A < 27 0 ∘ , hitunglah: a. tan ( 2 A ) .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos x = 5 4 , maka tan 2 x sama dengan...

2

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia