Iklan

Pertanyaan

Jika cos θ = − 0 , 8 dengan 18 0 ∘ < θ < 27 0 ∘ , maka tan 2 θ ​ sama dengan...

Jika dengan , maka sama dengan...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

06

:

43

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus perbandingan sisi trigonometri: sin α = miring depan ​ cos α = miring samping ​ tan α = samping depan ​ -Rumus setengah sudut trigonometri untuk tan: tan 2 1 ​ θ = sin θ 1 − cos θ ​ Pada soal diketahui bahwa, cos θ = − 0 , 8 dan θ berada pada kuadran ke tiga, sehingga: ​ ​ cos θ = − 0 , 8 miring samping ​ = 10 8 ​ ​ ⇒ samping = 8 ⇒ miring = 10 ​ ​ Dengan menggunakan teorema Pythagoras, depan ​ = = = = ​ miring 2 − samping 2 ​ 1 0 2 − 8 2 ​ 36 ​ 6 ​ Karena θ berada pada kuadran ke tiga, maka nilai cos bernilai negatif: sin θ ​ = = = ​ − miring depan ​ − 10 6 ​ − 0 , 6 ​ Dengan menggunakan rumus setengah trigonometri, maka: tan 2 1 ​ θ ​ = = = = ​ s i n θ 1 − c o s θ ​ − 0 , 6 1 − ( − 0 , 8 ) ​ − 0 , 6 1 , 8 ​ − 3 ​ Dengan demikian, nilai tan 2 θ ​ adalah − 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

-Rumus perbandingan sisi trigonometri:

-Rumus setengah sudut trigonometri untuk tan:

   

Pada soal diketahui bahwa, dan berada pada kuadran ke tiga, sehingga:

 

Dengan menggunakan teorema Pythagoras,

Karena berada pada kuadran ke tiga, maka nilai cos bernilai negatif:

Dengan menggunakan rumus setengah trigonometri, maka:

   

Dengan demikian, nilai  adalah  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!