Pertanyaan

Jika cos θ = − 0 , 8 dengan 18 0 ∘ < θ < 27 0 ∘ , maka tan 2 θ sama dengan...

Jika $cos θ = - 0, 8$ dengan $18 0^{\circ} < θ < 27 0^{\circ}$ , maka $tan \frac{θ}{2}$ sama dengan...

$- 8$
$- 5$
$- 3$
$- 1$
$- \frac{1}{8}$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus perbandingan sisi trigonometri: sin α = miring depan cos α = miring samping tan α = samping depan -Rumus setengah sudut trigonometri untuk tan: tan 2 1 θ = sin θ 1 − cos θ Pada soal diketahui bahwa, cos θ = − 0 , 8 dan θ berada pada kuadran ke tiga, sehingga: cos θ = − 0 , 8 miring samping = 10 8 ⇒ samping = 8 ⇒ miring = 10 Dengan menggunakan teorema Pythagoras, depan = = = = miring 2 − samping 2 1 0 2 − 8 2 36 6 Karena θ berada pada kuadran ke tiga, maka nilai cos bernilai negatif: sin θ = = = − miring depan − 10 6 − 0 , 6 Dengan menggunakan rumus setengah trigonometri, maka: tan 2 1 θ = = = = s i n θ 1 − c o s θ − 0 , 6 1 − ( − 0 , 8 ) − 0 , 6 1 , 8 − 3 Dengan demikian, nilai tan 2 θ adalah − 3 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

-Rumus perbandingan sisi trigonometri:

$sin α = \frac{depan}{miring} cos α = \frac{samping}{miring} tan α = \frac{depan}{samping}$

-Rumus setengah sudut trigonometri untuk tan:

$tan \frac{1}{2} θ = \frac{1 - cos θ}{sin θ}$

Pada soal diketahui bahwa, $cos θ = - 0, 8$ dan $θ$ berada pada kuadran ke tiga, sehingga:

$cos θ = - 0, 8 \frac{samping}{miring} = \frac{8}{10} \Rightarrow samping = 8 \Rightarrow miring = 10$

Dengan menggunakan teorema Pythagoras,

$depan = = = = miring^{2} - samping^{2} 1 0^{2} - 8^{2} 366$

Karena $θ$ berada pada kuadran ke tiga, maka nilai cos bernilai negatif:

$sin θ = = = - \frac{depan}{miring} - \frac{6}{10} - 0, 6$

Dengan menggunakan rumus setengah trigonometri, maka:

$tan \frac{1}{2} θ = = = = \frac{1 - c o s θ}{s i n θ} \frac{1 - ( - 0 , 8 )}{- 0 , 6} \frac{1 , 8}{- 0 , 6} - 3$

Dengan demikian, nilai $tan \frac{θ}{2}$ adalah $- 3$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 dan cotan α = 12 5 , hitunglah: f. tan ( 2 1 α − β )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika cos x = 5 4 , maka tan 2 x sama dengan...

4.9

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = 17 8 dengan A di kuadran I, hitunglah: b. tan 2 A

568

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = 25 24 dan 9 0 ∘ < A < 18 0 ∘ , hitunglah: a. tan ( 2 A ) .

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 dan cotan α = 12 5 , hitunglah: f. tan ( 2 1 α + β ) .

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Jika cos θ = − 0 , 8 dengan 18 0 ∘ &lt; θ &lt; 27 0 ∘ , maka tan 2 θ ​ sama dengan...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Jika cos θ = − 0 , 8 dengan 18 0 ∘ < θ < 27 0 ∘ , maka tan 2 θ sama dengan...