Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika cos x = 5 4 ​ , maka tan 2 x ​ sama dengan...

Jika , maka sama dengan...

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

jawaban yang tepat adalah C

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika terdapat segitiga dengan panjang sisi a , b dan c seperti pada gambar di bawah ini: Maka berlaku: -teorema Pythagoras: c 2 = a 2 + b 2 -Perbandingan sisi pada trigonometri: sin α = miring depan ​ = c a ​ cos α = miring samping ​ = c b ​ tan α = samping depan ​ = b a ​ Kemudian ingat kembali rumus sudut separuh untuk tan: tan 2 x ​ = sin x 1 − cos x ​ Pada soal diketahui bahwa cos x = 5 4 ​ , pertama kita tentukan nilai untuk sin x , dengan menggunakan perbandingan trigonometri dan Pythagoras: ​ ​ cos x = 5 4 ​ miring samping ​ = 5 4 ​ ⇒ samping = 4 ⇒ miring = 5 ​ ​ sisi depan ​ = = = = ​ ( sisi miring ) 2 − ( sisi samping ) 2 ​ 5 2 − 4 2 ​ 9 ​ 3 ​ sehingga diperoleh nilai: sin x = miring depan ​ = 5 3 ​ Maka: tan 2 x ​ ​ = = = = = ​ s i n x 1 − c o s x ​ 5 3 ​ 1 − 5 4 ​ ​ 5 3 ​ 5 5 − 4 ​ ​ 5 3 ​ 5 1 ​ ​ 3 1 ​ ​ Dengan demikian nilai tan 2 x ​ adalah 3 1 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat kembali:

Jika terdapat segitiga dengan panjang sisi  seperti pada gambar di bawah ini:

Maka berlaku:

-teorema Pythagoras:

-Perbandingan sisi pada trigonometri:

Kemudian ingat kembali rumus sudut separuh untuk tan:

Pada soal diketahui bahwa , pertama kita tentukan nilai untuk , dengan menggunakan perbandingan trigonometri dan Pythagoras:

sehingga diperoleh nilai:

Maka:

Dengan demikian nilai adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Nizzar 2480

Ini yang aku cari!

Tariza Cahya Nurjannah

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika α dan β adalah sudut-sudut lancip dengan tan α = 24 7 ​ dan cotan α = 12 5 ​ , hitunglah: d. tan ( α + 2 1 ​ β ) .

78

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia