Pertanyaan

Jika α = 6 0 ∘ dan β = 3 0 ∘ , tunjukkan bahwa: d. sin ( α + β ) sin ( α − β ) = sin 2 α − sin 2 β

Jika $α = 6 0^{\circ}$ dan $β = 3 0^{\circ}$ , tunjukkan bahwa:

d. $sin (α + β) sin (α - β) = sin^{2} α - sin^{2} β$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Substitusi dan ke dalam persamaan. Diperoleh: Karena diperoleh hasil ruas kiri sama dengan hasil ruas kanan, maka terbukti bahwa .

Substitusi alpha equals 60 degree dan beta equals 30 degree ke dalam persamaan.

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses space sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses end cell equals cell sin squared alpha minus sin squared beta end cell row cell sin space open parentheses 60 degree plus 30 degree close parentheses times sin space open parentheses 60 degree minus 30 degree close parentheses end cell equals cell sin squared space 60 degree minus sin squared space 30 degree end cell row cell sin space 90 degree times sin space 30 degree end cell equals cell sin squared space 60 degree minus sin squared space 30 degree end cell row cell 1 times 1 half end cell equals cell open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus open parentheses 1 half close parentheses squared end cell row cell 1 half end cell equals cell 3 over 4 minus 1 fourth end cell row cell 1 half end cell equals cell 2 over 4 end cell row cell 1 half end cell equals cell 1 half end cell end table$

Karena diperoleh hasil ruas kiri sama dengan hasil ruas kanan, maka terbukti bahwa sin space open parentheses alpha plus beta close parentheses space sin space open parentheses alpha minus beta close parentheses equals sin squared alpha minus sin squared beta .