Roboguru

Jika P=sinx+siny dan Q=cosx+siny , tunjukkan bahwa: 21​(P2+Q2)=1+cos(x−y)

Pertanyaan

Jika P equals sin space x plus sin space y dan Q equals cos space x plus sin space y , tunjukkan bahwa: 1 half open parentheses P squared plus Q squared close parentheses equals 1 plus cos space left parenthesis x minus y right parenthesis

Pembahasan:

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk selisih dua sudut berikut.

cos space open parentheses straight A minus straight B close parentheses equals cos space straight A space cos space straight B plus sin space straight A space sin space straight B 

Maka soal di atas dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half open parentheses P squared plus Q squared close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses open parentheses sin space x plus sin space y close parentheses squared plus open parentheses cos space x _ cos space y close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses open parentheses sin squared x plus 2 space sin space x space sin space y plus sin squared y close parentheses plus open parentheses cos squared x plus 2 space cos space x space cos space y plus cos squared y close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 space sin space x space sin space y plus 2 space cos space x space cos space y plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell sin space x space sin space y plus cos space x space cos space y plus 1 end cell row blank equals cell 1 plus cos space open parentheses x minus y close parentheses end cell end table end style  

Dengan demikian, terbukti bahwa 1 half open parentheses P squared plus Q squared close parentheses equals 1 plus cos space left parenthesis x minus y right parenthesis.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai tanx∘ yang memenuhi persamaan: sin(x+30)∘=2cos(x−30)∘ adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved