Roboguru

Jika  dan , tentukan nilai x dan y!

Pertanyaan

Jika text A end text equals open square brackets table row 8 3 row 2 1 end table close square brackets comma space text B end text equals open square brackets table row cell x plus 2 end cell 2 row cell 2 y minus 1 end cell 1 end table close square brackets dan text B end text to the power of T text =A end text, tentukan nilai x dan y!

Pembahasan Soal:

Transpose matriks adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran antara elemen baris dan kolomnya. Jadi, elemen-elemen pada baris akan kita tukar menjadi elemen-elemen pada kolom, atau sebaliknya.

Sehingga diperoleh B to the power of T equals open square brackets table row cell x plus 2 end cell cell 2 y minus 1 end cell row 2 1 end table close square brackets,

Maka untuk mencari x dan y dengan kesamaan dua matriks, yaitu elemen dengan letak yang sama, nilainya sama. 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B to the power of T end cell equals A row cell open square brackets table row cell x plus 2 end cell cell 2 y minus 1 end cell row 2 1 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 8 3 row 2 1 end table close square brackets end cell end table
sehingga diperoleh: 
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 space end cell equals cell 8 space end cell row x equals cell 8 minus 2 end cell row x equals 6 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus 1 end cell equals 3 row cell 2 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 2 equals 2 end cell end table

Dengan demikian, nilai x = 6 dan y =2.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan invers dari masing-masing matriks berikut.

Pembahasan Soal:

Roboguru

Tentukan nilai x, y, dan z dari persamaan-persamaan matriks di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Dari kesamaan matriks open parentheses table row cell 3 x end cell row cell y plus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 9 row cell negative 3 end cell end table close parentheses didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 1 end cell equals cell negative 3 end cell row y equals cell negative 3 minus 1 end cell row y equals cell negative 4 end cell end table

Jadi, nilai x dan y dari persamaan di atas yaitu masing-masing 3 space dan space minus 4

Roboguru

Diketahui matriks Jika

Pembahasan Soal:

2 A plus B to the power of T equals C D  2 open parentheses table row cell a space space space b end cell row cell 0 space space space 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell 6 space space space minus 8 end cell row cell 1 space space space space 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 space space minus 2 end cell row cell 1 space space space space c end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 1 space space space space minus 1 end cell row cell 0 space space space space 2 end cell end table close parentheses  open table attributes columnalign right end attributes row cell table row cell 2 b end cell row 2 end table end cell row blank end table close curly brackets plus open parentheses table row cell 6 space space space minus 8 end cell row cell 1 space space space 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 open parentheses 1 close parentheses minus 2 open parentheses 0 close parentheses space space space space space space space space space 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 1 open parentheses 1 close parentheses minus plus c open parentheses 0 close parentheses space space space space space space space 1 open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 open parentheses c close parentheses space space space space space end cell end table close parentheses  open parentheses table row cell 2 a plus 6 space space space space 2 b minus 8 end cell row cell 1 space space space space space space space space 9 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 space space space space minus 6 end cell row cell 1 space space space space 2 c minus 1 end cell end table close parentheses    m a k a comma  2 a plus 6 equals 2  2 a equals negative 4  a equals negative 2  d a n space  2 b minus 8 equals negative 6  2 b equals 2  b equals 1  s e r t a space 9 equals 2 c minus 1  10 equals 2 c  5 equals c  j a d i space n i l a i space d a r i space a plus b minus c equals negative 2 plus 1 minus 5 equals negative 6

Roboguru

Diketahui matriks , matriks , dan matriks . Nilai  yang memenuhi  ( invers matriks ) adalah ....

Pembahasan Soal:

Roboguru

Diketahui . Nilai  sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diberikan kesamaan matriks yang dapat diselesian sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell log presuperscript x space y end cell cell log presuperscript 2 space z end cell row 1 cell log presuperscript 3 space y end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell log presuperscript 4 space z end cell 2 row 1 cell 1 half end cell end table close parentheses end cell row cell bullet space log presuperscript 2 space z end cell equals 2 row z equals cell 2 squared end cell row z equals 4 row cell bullet space log presuperscript 3 space y end cell equals cell 1 half end cell row y equals cell 3 to the power of 1 half end exponent end cell row y equals cell square root of 3 end cell row cell bullet space log presuperscript x space y end cell equals cell log presuperscript 4 space z end cell row cell log presuperscript x space 3 to the power of 1 half end exponent end cell equals cell log presuperscript 4 space 4 end cell row cell log presuperscript x space 3 to the power of 1 half end exponent end cell equals 1 row cell 1 half log presuperscript x space 3 end cell equals 1 row cell log presuperscript x space 3 end cell equals 2 row 3 equals cell x squared end cell row cell square root of 3 end cell equals x end table 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved