Roboguru

Jika 7log3=a dan 3log4=b, tentukan nilai logaritma berikut. a. 3log186

Pertanyaan

Jika log presuperscript 7 space 3 equals a dan log presuperscript 3 space 4 equals b, tentukan nilai logaritma berikut.

a. log presuperscript 3 space 186

Pembahasan Soal:

Ingat sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript c space b over denominator log presuperscript c space a end fraction comma space c not equal to 1 end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space b c end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m times log presuperscript a space b end cell end table 

Diketahui log presuperscript 3 space 4 equals b maka jika diuraikan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 4 end cell equals b row cell log presuperscript 3 space 2 squared end cell equals b row cell 2 times log presuperscript 3 space 2 end cell equals b row cell log presuperscript 3 space 2 end cell equals cell b over 2 end cell end table 

sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 3 space 186 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 186 over denominator log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 6 cross times 31 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell log presuperscript 3 space 6 plus log presuperscript 3 space 31 end cell row blank equals cell scriptbase log space open parentheses 2 cross times 3 close parentheses plus log presuperscript 3 space 31 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell scriptbase log space 2 plus end scriptbase presuperscript 3 scriptbase log space 3 plus log presuperscript 3 space 31 end scriptbase presuperscript 3 end cell row blank equals cell b over 2 plus 1 plus log presuperscript 3 space 31 end cell end table 

Dengan demikian nilai dari log presuperscript 3 space 186 adalah b over 2 plus 1 plus log presuperscript 3 space 31.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui 2log3=a dan 3log7=b maka nilai dari 24log21 adalah ...

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript b space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b cross times c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m times log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table  

Diketahui undefined maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space 3 end cell equals a row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 3 space 2 end fraction end cell equals a row cell log presuperscript 3 space 2 end cell equals cell 1 over a end cell end table 

sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log space 21 end scriptbase presuperscript 24 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 21 over denominator log presuperscript 3 space 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 7 cross times 3 close parentheses over denominator log presuperscript 3 space open parentheses 8 cross times 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator log presuperscript 3 space 8 plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator log presuperscript 3 space 2 cubed plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator 3 times log presuperscript 3 space 2 plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator b plus 1 over denominator 3 open parentheses begin display style 1 over a end style close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator b plus 1 over denominator begin display style fraction numerator 3 plus a over denominator a end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses b plus 1 close parentheses cross times fraction numerator a over denominator open parentheses 3 plus a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari  begin mathsize 14px style log presuperscript 24 space 21 end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika  dan  , maka

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Jika 2log3=m dan 3log5=n, maka tentukan: e. 125log4

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

alogbalogbalogb+alogcalogaalogbm=====plogaplogbbloga1alogbc1malogb   

Diketahui:

2log3=m3log2=m13log5=n 

Maka:

125log4======3log1253log43log533log2233log523log23n2m1(m2)×3n13mn2 

Jadi, 125log4=3mn2.

0

Roboguru

Jika 2log3=m dan 3log5=n, maka tentukan: b. 2log75

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

alogbalogbalogb+alogcalogaalogbm=====plogaplogbbloga1alogbc1malogb   

Diketahui:

2log3=m3log2=m13log5=n 

Maka:

2log75========3log23log753log23log(25×3)m13log25+3log3m13log52+1m123log5+1m12n+1(2n+1)×1m2mn+m 

Jadi, 2log75=2mn+m.

0

Roboguru

Jika 2log3=m dan 3log5=n, maka tentukan: d. 2log25

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut:

alogbalogbalogb+alogcalogaalogbm=====plogaplogbbloga1alogbc1malogb   

Diketahui:

2log3=m3log2=m13log5=n 

Maka:

2log25======3log23log253log23log52m123log5m12n(2n)×1m2mn 

Jadi, 2log25=2mn.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved