Pertanyaan

Jika diketahui 2 lo g 3 = a dan 3 lo g 7 = b maka nilai dari 24 lo g 21 adalah ...

Jika diketahui $^{2} lo g 3 = a$ dan $^{3} lo g 7 = b$ maka nilai dari $^{24} lo g 21$ adalah ...

$begin mathsize 14px style fraction numerator a plus a b over denominator 3 plus b end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator a plus 3 b over denominator a plus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator a plus 3 over denominator a plus a b end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator a plus 3 over denominator a b plus b end fraction end style$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Gunakan sifat-sifat logaritma sebagai berikut: Diketahui maka sehingga, Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Gunakan sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript b space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b cross times c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m times log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table$

Diketahui maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space 3 end cell equals a row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 3 space 2 end fraction end cell equals a row cell log presuperscript 3 space 2 end cell equals cell 1 over a end cell end table$

sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log space 21 end scriptbase presuperscript 24 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 21 over denominator log presuperscript 3 space 24 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 7 cross times 3 close parentheses over denominator log presuperscript 3 space open parentheses 8 cross times 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator log presuperscript 3 space 8 plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator log presuperscript 3 space 2 cubed plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 7 plus log presuperscript 3 space 3 over denominator 3 times log presuperscript 3 space 2 plus log presuperscript 3 space 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator b plus 1 over denominator 3 open parentheses begin display style 1 over a end style close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator b plus 1 over denominator begin display style fraction numerator 3 plus a over denominator a end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell open parentheses b plus 1 close parentheses cross times fraction numerator a over denominator open parentheses 3 plus a close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator a plus a b over denominator a plus 3 end fraction end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.