Pertanyaan

Jika g ( x ) = x − 2 x + 2 , x  = 2 dan ( g ∘ h ) ( x ) = x x + 3 , x  = 0 . Tentukan nilai dari h ( 2 ) !

Jika $g (x) = \frac{x + 2}{x - 2}, x \neq = 2$ dan $(g \circ h) (x) = \frac{x + 3}{x}, x \neq = 0$ . Tentukan nilai dari $h (2)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Fungsi artinya dimasukkan ke sehingga . Diketahui dan . Akan diperoleh fungsi sebagai berikut: Diperoleh , sehingga: Dengan demikian, nilai dari adalah .

Fungsi open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses artinya dimasukkan ke sehingga .

Diketahui $g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2$ dan $open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0$ . Akan diperoleh fungsi h open parentheses x close parentheses sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 end cell row cell g open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction end cell row cell fraction numerator h open parentheses x close parentheses plus 2 over denominator h open parentheses x close parentheses minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction end cell row cell open parentheses h open parentheses x close parentheses plus 2 close parentheses x end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses h open parentheses x close parentheses minus 2 close parentheses end cell row cell x h open parentheses x close parentheses plus 2 x end cell equals cell x h open parentheses x close parentheses minus 2 x plus 3 h open parentheses x close parentheses minus 6 end cell row cell x h open parentheses x close parentheses minus x h open parentheses x close parentheses minus 3 h open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 x minus 6 minus 2 x end cell row cell negative 3 h open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 x minus 6 end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 4 x minus 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses 4 x plus 6 close parentheses over denominator negative 3 end fraction end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Diperoleh $h open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 3 end fraction$ , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 close parentheses plus 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 6 over denominator 3 end fraction end cell row cell h open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 14 over 3 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari h open parentheses 2 close parentheses adalah 14 over 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui f ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 6 x + 7 , maka g ( x ) = ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 − 2 x + 6 ,maka rumus fungsi g ( x ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b , f ( 1 ) = 5 dan g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 10 , maka tentukan nilai a yang memenuhi. (clue : ubah f ( 1 ) ke bentuk f ( x ) = a x + b )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( f ∘ g ) ( x + 2 ) = 12 x − 5 dan f ( x ) = 6 x + 1 , maka rumus fungsi g ( x ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi