Roboguru

Jika dan . Tentukan nilai dari !

Pertanyaan

Jika g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 dan open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0. Tentukan nilai dari h open parentheses 2 close parentheses!

Pembahasan Soal:

Fungsi open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses artinya h dimasukkan ke g sehingga open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses.

Diketahui g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 dan open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0. Akan diperoleh fungsi h open parentheses x close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction comma space x not equal to 0 end cell row cell g open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction end cell row cell fraction numerator h open parentheses x close parentheses plus 2 over denominator h open parentheses x close parentheses minus 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator x end fraction end cell row cell open parentheses h open parentheses x close parentheses plus 2 close parentheses x end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses h open parentheses x close parentheses minus 2 close parentheses end cell row cell x h open parentheses x close parentheses plus 2 x end cell equals cell x h open parentheses x close parentheses minus 2 x plus 3 h open parentheses x close parentheses minus 6 end cell row cell x h open parentheses x close parentheses minus x h open parentheses x close parentheses minus 3 h open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 x minus 6 minus 2 x end cell row cell negative 3 h open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 4 x minus 6 end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 4 x minus 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses 4 x plus 6 close parentheses over denominator negative 3 end fraction end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 3 end fraction end cell end table

Diperoleh h open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 6 over denominator 3 end fraction, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 close parentheses plus 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 6 over denominator 3 end fraction end cell row cell h open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 14 over 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari h open parentheses 2 close parentheses adalah 14 over 3.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Fatta

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  dan  ditentukan dengan ,  dan , maka

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell open square brackets g open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end style 

0

Roboguru

Jika  dan , fungsi

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f ring operator g end style artinya fungsi begin mathsize 14px style g end style dikerjakan terlebih dahulu, lalu dilanjutkan dengan fungsi size 14px f.

Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x plus 17 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 end cell equals cell 3 times g open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 minus 5 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 12 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell x squared minus 2 x plus 4 end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  dan , nilai dari  = ...

Pembahasan Soal:

Tentukan nilai begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style terlebih dahulu dengan menggunakan komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell negative 14 x plus 21 end cell equals cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 1 end cell row cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 14 x plus 22 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 7 x plus 11 end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 7 open parentheses negative 3 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 21 plus 11 end cell row blank equals 32 end table end style 

Sehingga, nilai dari undefined adalah 32.

0

Roboguru

Jika  dan , maka ....

Pembahasan Soal:

Kita mempunyai

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator 3 x plus 1 end fraction left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x over denominator 3 x minus 2 end fraction end style 

Kemudian, perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 3 times g open parentheses x close parentheses plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell row cell 3 times g open parentheses x close parentheses plus 1 end cell equals cell fraction numerator 3 x minus 2 over denominator x end fraction end cell row cell 3 times g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x minus 2 over denominator x end fraction minus 1 end cell row cell 3 times g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 2 over denominator x end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 2 over denominator 3 x end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 over 3 open parentheses 1 minus 1 over x close parentheses end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika  dan , maka ....

Pembahasan Soal:

Kita mempunyai

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals x to the power of 4 minus 4 x squared end style 

Kemudian, perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x to the power of 4 minus 4 x squared end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell x to the power of 4 minus 4 x squared end cell row cell open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared minus 4 end cell equals cell x to the power of 4 minus 4 x squared end cell row cell open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared end cell equals cell x to the power of 4 minus 4 x squared plus 4 end cell row cell open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x squared minus 2 close parentheses squared end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 2 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved