Pertanyaan

Jika A ( 1 , 2 , 1 ) dan B ( 1 , 5 , − 5 ) , tentukan koordinat titik Ryang membagi garis AB di dalam dengan perbandingan 2 : 1 .

Jika $A (1, 2, 1)$ dan $B (1, 5, - 5)$ , tentukan koordinat titik R yang membagi garis AB di dalam dengan perbandingan $2 : 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Risda

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik R adalah ( 1 , 4 , − 3 ) .

koordinat titik R adalah

(1, 4, - 3)

Pembahasan

Misalkan titik P membagi ruas garis AB dengan besar perbandingan m dan n . Kondisi ini terjadi saat titik P berada di antara titik A dan B.Cara menentukan koordinat P pada perbandingan vektor pada ruas garis dengan titik P berada di dalam dapat dilihat pada persamaan sebagai berikut. p = m + n m ⋅ B + n ⋅ A Sehingga diperoleh: r ⇀ = = = = 2 ⋅ B + 1 ⋅ A 3 2 ( 1 5 − 5 ) + 1 ( 1 2 1 ) 3 ( 3 12 − 9 ) ⎝ ⎛ 1 4 − 3 ⎠ ⎞ Dengan demikian, koordinat titik R adalah ( 1 , 4 , − 3 ) .

Misalkan titik P membagi ruas garis AB dengan besar perbandingan m dan n. Kondisi ini terjadi saat titik P berada di antara titik A dan B. Cara menentukan koordinat P pada perbandingan vektor pada ruas garis dengan titik P berada di dalam dapat dilihat pada persamaan sebagai berikut.

$p = \frac{m \cdot B + n \cdot A}{m + n}$

Sehingga diperoleh:

$r ⇀ = = = = 2 \cdot B + 1 \cdot A \frac{2 ( 1 5 - 5 ) + 1 ( 1 2 1 )}{3} \frac{( 3 12 - 9 )}{3} ⎝ ⎛ 14 - 3 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, koordinat titik R adalah $(1, 4, - 3)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Nabila Putri diandry

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi