Pertanyaan

Jika f ( x ) = x + 2 3 x − 1 dan g ( x ) = x − 1 x + 3 . Tentukan: b. ( f ∘ g ) − 1 ( 2 )

Jika $f (x) = \frac{3 x - 1}{x + 2}$ dan $g (x) = \frac{x + 3}{x - 1}$ . Tentukan:

b. $(f \circ g)^{- 1} (2)$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Komposisi dari dua fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh Invers fungsi komposisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Nilai , yaitu Dengan demikian, nilai

Komposisi dari dua fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses begin display style fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 1 end fraction end style close parentheses minus 1 over denominator open parentheses begin display style fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 1 end fraction end style close parentheses plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 3 x plus 9 over denominator x minus 1 end fraction end style minus begin display style fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 1 end fraction end style plus begin display style fraction numerator 2 open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x plus 10 over denominator x minus 1 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 3 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 10 over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell end table$

Diperoleh $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x plus 10 over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell end table$

Invers fungsi komposisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 x plus 10 over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 x plus 10 end cell row cell 3 x y plus y end cell equals cell 2 x plus 10 end cell row cell 3 x y minus 2 x end cell equals cell negative y plus 10 end cell row cell x open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative y plus 10 end cell row x equals cell fraction numerator negative y plus 10 over denominator 3 y minus 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative x plus 10 over denominator 3 x minus 2 end fraction end cell end table$

Nilai open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus 10 over denominator 3 times 2 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 4 end cell row blank equals 2 end table$

Dengan demikian, nilai Error converting from MathML to accessible text.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = 7 − x . Tentukan: fungsi komposisi h = f ∘ g invers fungsi h

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 5 x − 1 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukan : ( f ∘ g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi sebagai berikut: f ( x ) h ( x ) g ( x ) m ( x ) = = = = 2 x + 1 x − 4 x 2 − 3 x + 2 2 x − 5 x + 4 Tentukan: b. ( h ∘ f ) ( x ) dan ( f ∘ h ) ( x ) h. ( h ∘ f ) − ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f dan g adalah fungsi dalam R dengan f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 3 x + 4 , tentukan: a. ( f ∘ g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 2 x + 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

4.6

Jawaban terverifikasi