Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 2 x + 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

Diketahui  dan , maka  

  1. begin mathsize 14px style 1 fourth x minus 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style 1 half x minus 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 over 8 x plus 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style x plus 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style 1 fourth x plus 4 end style 

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Komposisi dari dua fungsi dan dapat ditentukan sebagai berikut Didapatkan fungsi komposisi . Invers dari fungsi komposisi tersebut adalah sebagai berikut Dengan demikian, invers dari fungsi komposisi tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Komposisi dari dua fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 5 end style dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 dapat ditentukan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g left parenthesis x right parenthesis plus 5 end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 2 x plus 8 end cell end table

Didapatkan fungsi komposisi y equals open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 8. Invers dari fungsi komposisi tersebut adalah sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 8 end cell row cell 2 x end cell equals cell y minus 8 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 8 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell 1 half y minus 4 end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 half x minus 4 end cell end table end style

Dengan demikian, invers dari fungsi komposisi tersebut adalah left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals 1 half x minus 4.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Muhammad Fawaz Abdul Aziz

Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x + 2 3 x − 1 ​ dan g ( x ) = x − 1 x + 3 ​ . Tentukan: b. ( f ∘ g ) − 1 ( 2 )

31

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia