Pertanyaan

Jika f ( x ) = 2 x + 1 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x − 3 x . Tentukan g ( x ) !

Jika $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ dan $(f \circ g) (x) = \frac{x}{2 x - 3}$ . Tentukan $g (x)$ !

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ( x ) = 2 x x − 3 .

$g (x) = \frac{x - 3}{2 x}$ .

Pembahasan

Ingat! artinya dimasukkan ke Berdasarkan konsep tersebut diperoleh ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) 2 ( g ( x ) ) + 1 1 1 ⋅ ( 2 x − 3 ) x 2 x − 3 2 g ( x ) g ( x ) = = = = = = = = = = 2 x − 3 x 2 x − 3 x 2 x − 3 x x ( 2 ( g ( x ) ) + 1 ) 2 ( g ( x ) ) + 1 x 2 x − 3 − 1 2 x 2 x − 3 − 2 1 2 x 2 x − 3 − 2 x x 2 x 2 x − 3 − x 2 x x − 3 Dengan demikian, g ( x ) = 2 x x − 3 .

Ingat!

artinya dimasukkan ke

Berdasarkan konsep tersebut diperoleh

$(f \circ g) (x) f (g (x)) \frac{1}{2 ( g ( x ) ) + 1} 1 \cdot (2 x - 3) \frac{2 x - 3}{x} 2 g (x) g (x) = = = = = = = = = = \frac{x}{2 x - 3} \frac{x}{2 x - 3} \frac{x}{2 x - 3} x (2 (g (x)) + 1) 2 (g (x)) + 1 \frac{2 x - 3}{x} - 1 \frac{2 x - 3}{2 x} - \frac{1}{2} \frac{2 x - 3}{2 x} - \frac{x}{2 x} \frac{2 x - 3 - x}{2 x} \frac{x - 3}{2 x}$