Pertanyaan

Jika f ( x ) = 3 x − 2 , x ∈ R dan ( g ∘ f ) ( x ) = 9 x 2 − 3 x − 1 , x ∈ R , rumus fungsi g ( x ) adalah...

Jika $f (x) = 3 x - 2$ , $x \in R$ dan $(g \circ f) (x) = 9 x^{2} - 3 x - 1, x \in R$ , rumus fungsi $g (x)$ adalah...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama kita uraikan rumus Misalkan Substitusikan nilai pada ruas kanan dan nilai pada ruas kiri ke persamaan , sehingga diperoleh: Dengan demikian, rumus fungsi adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama kita uraikan rumus open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses

Misalkan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a equals 3 x minus 2 rightwards double arrow end cell end table table row cell x equals fraction numerator a plus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end cell row blank blank blank end table$

Substitusikan nilai pada ruas kanan dan nilai pada ruas kiri ke persamaan Error converting from MathML to accessible text. , sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis end cell equals cell 9 x squared minus 3 x minus 1 end cell row cell g left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 9 open parentheses fraction numerator a plus 2 over denominator 3 end fraction close parentheses squared minus 3 open parentheses fraction numerator a plus 2 over denominator 3 end fraction close parentheses minus 1 end cell row cell g left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 9 open parentheses fraction numerator a squared plus 4 a plus 4 over denominator 9 end fraction close parentheses minus left parenthesis a plus 2 right parenthesis minus 1 end cell row cell g left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a squared plus 4 a plus 4 minus a minus 2 minus 1 end cell row cell g left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a squared plus 3 a plus 1 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 3 x plus 1 end cell end table$

Dengan demikian, rumus fungsi adalah Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.